5^4:5^2=5^4-2=5^2

10^8:10^2:10^3=10^8-2-3=1-^3

a^11:a^7:a=a^11-7-1=a^3 ( a khác 0)

sai thì thông cảm nhé 

hok tốt

a) 5⁴ :5² = 5^4-2 = 5² 

b) 10⁸:10²:10³ = 10^8-2-3 = 10³

c) a¹¹:a⁷:a (a khác 0) = a^11-7-1 = a³

a.

$xy=-21=7.(-3)=(-7).3=3.(-7)=(-3).7=21.(-1)=(-21).1=(-1).21=1(-21)$

Do đó $(x,y)=(7,-3); (-7,3); (3,-7); (-3,7); (21,-1); (-21,1); (-1,21); (1,-21)$

b.

$(x+5)(y-3)=14=1.14=14.1=(-14)(-1)=(-1)(-14)=2.7=7.2=(-2)(-7)=(-7)(-2)$

Do đó:

$(x+5,y-3)=(1,14); (14,1); (-14,-1); (-1,-14); (2,7); (7,2); (-2,-7); (-7,-2)$

Đến đây thì đơn giản rồi.

c.

$x(y-2)=-19$, bạn làm tương tự

d. Tương tự

ta có:      -35= (-1)*35=1*(-35)=35*(-1)=(-35)*1=7*(-5)=(-5)*7=(-7)*5=5*(-7)

sau đó bạn thay số vào rồi tính ra 
 VD là : TH1: thay 1 vào 2x-1 và -35 vào 2y+1 ( nhớ điều kiện là số nguyên) 

             TH2...........

lên google cha

\(3^x.3^{x+1}.3^{x+2}\ge729\)

\(\Leftrightarrow3^x.3^x.3.3^x.3^2\ge729\)

\(\Leftrightarrow\left(3^x\right)^3\ge729\)

\(\Leftrightarrow3^x\ge27=3^3\)

\(\Leftrightarrow x\ge1\).

Do 10^n:3 dư 1 nên 10^2019 chia 3 dư 1

=> 10^2019 +3 chia 3 dư 1 hay ko chia hết cho 3

=> ko chia hết cho 9

a, ta có : 10²⁰¹⁹ = 10000....00 ( 2019 số 0 )

10²⁰¹⁹ + 3 = 10000....03 

mà 1 +3 = 4 => 4 ko chia hết cho 3 và 9

=> 10²⁰¹⁹ +  3 ko chia hết cho 3 và 9

làm bừa. sai xin lỗi

Do 10^n chia 3 dư 1 nên 10^2002 chia 3 dư 1 hay có dạng 3k+1

=> 10^2002-1=3k chia hết cho 3

b, ta có : 10²⁰⁰²= 1000...000 ( 2002 số 0 )

=> 10²⁰⁰² -1 = 99999...999 ( 2001 số 9 )   ( chắc vậy )

mà 9 chia hết cho 3 và chính nó => 10²⁰⁰² -1 chia hết cho 3 và 9

 sai xin lỗi

Đáp án :

a.3⁴ . 27³ . 81⁵

= 3⁴ . ( 3 )^3.3 . ( 3 )^4.15

= 3⁴ . 3⁹ . 3⁶⁰

= 3⁴⁺⁹⁺⁶⁰

= 3⁷³

b.10⁵ . 100 . 1000³

= 10⁵ . 10² . ( 10 )^100.3

= 10⁵ . 10² . 10³⁰⁰

= 10^5+2+300

= 10³⁰⁷

c. 256 : 2⁵

= 2⁸ : 2⁵

= 2^8-5

= 2³ = 8