Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
h(x)=f(x)-2g(x)+1
\(=3x^2-18x+27-2\left|x-3\right|+1\)
\(=3\left(x^2-6x+9\right)-2\left|x-3\right|+1\)
\(=3\left|x-3\right|^2-2\left|x-3\right|+1\)
\(=3\left(\left|x-3\right|^2-\frac23\cdot\left|x-3\right|+\frac13\right)\)
\(=3\left(\left|x-3\right|^2-2\cdot\left|x-3\right|\cdot\frac13+\frac19+\frac29\right)\)
\(=3\left(\left|x-3\right|-\frac13\right)^2+\frac23\ge\frac23\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left|x-3\right|-\frac13=0\)
=>\(\left|x-3\right|=\frac13\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=\frac13\\ x-3=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3+\frac13=\frac{10}{3}\\ x=3-\frac13=\frac83\end{array}\right.\)