Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{65}=\frac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow x^2=9.5=45\Rightarrow x=\sqrt{45}\)
\(y^2=9.7=63\Rightarrow y=\sqrt{63}\)
\(z^2=9.3=27\Rightarrow z=\sqrt{27}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}vãx^2+y^2-z^2=585\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)
* \(\frac{x}{5}=9\Rightarrow x=5\cdot9=45\)
*\(\frac{y}{7}=9\Rightarrow y=7\cdot9=63\)
* \(\frac{z}{3}=9\Rightarrow z=3\cdot9=27\)
Ta có :
X/5 = Y/7 = Z/3
Suy ra (X/5)2=(Y/7)2= ( Z / 3)2
Tương đương X2/25=Y2/49=Z2/9
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
X2/25=Y2/49=Z2/9=X2+Y2+Z2/25+49+9 = 585/83
Khi đó :
X2/25 = 585/83 suy ra X2=...
Y2/49 = 585/83 ......
Z2/9=585/83.....
Bạn làm nốt nhớ
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{5+7+3}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5^2+7^2+3^2}=\frac{585}{83}=7,....\)
=>................................
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
a,
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
Mà : x2+y2+z2=585
=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2+z^2}{25+49+9}=\frac{585}{93}=\frac{195}{31}\)
=> x=195/31.5
=> y=195/31.7
=> z=195/31.3
Xong :)
a,-200 x10 t10z3
b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4
c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9
d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7
e,-4z6 y10 z6
a) theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{7}=\frac{2x+3y-5z}{6-12-35}\)=\(\frac{82}{-41}=-2\)
=> x = -6; y= 8; z= -14
b) từ 5x=6y và 3y=4z => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5};\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
ta có \(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2+z^2}{24^2-20^2+15^2}\)=\(\frac{401}{401}=1\)
=> \(x=24;y=20;z=15\)
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{-12}=\frac{5z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{-12}=\frac{5z}{35}=\frac{2x+3y-5z}{6+\left(-12\right)-35}=\frac{82}{-41}=-2\)
Khi đó:\(\frac{2x}{6}=-2\Rightarrow x=-6;\frac{3y}{-12}=-2\Rightarrow y=8;\frac{5z}{35}=-2\Rightarrow z=-12\)
b/\(5x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{20};3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Đặt\(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{400}=\frac{z^2}{225}=k^2\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{400}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2+z^2}{576-400+225}=\frac{401}{401}=1=k^2\Rightarrow k\in\left\{1;-1\right\}\)
Khi \(k=-1\)thì: \(\frac{x}{24}=-1\Rightarrow x=-24;\frac{y}{20}=-1\Rightarrow y=-20;\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-15\)
Khi \(k=1\)thì: \(\frac{x}{24}=1\Rightarrow x=24;\frac{y}{20}=1\Rightarrow y=20;\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=15\)
c)\(\frac{3x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{3x}{24}=\frac{2y}{36}=\frac{4z}{60}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+18-15}=\frac{44}{11}=4\)
khi đó:\(\frac{x}{8}=4\Rightarrow x=32;\frac{y}{18}=4\Rightarrow y=72;\frac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)
b,Vì \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{5}\right)^2\)=> \(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{5^2}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\left(1\right)\)
Mà \(x^2-y^2+z^2=-60\left(2\right)\)
Từ (1)(2) Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)(Vì\(x^2-y^2+z^2=-60\) )
Ta có \(\frac{x^2}{9}=4=>x^2=4.9=36=>x=+-\left(6\right)\)
\(\frac{y^2}{49}=4=>y^2=4.49=196=>y=+-\left(14\right)\)
\(\frac{z^2}{25}=4=>z^2=4.25=100=>z=+-\left(10\right)\)
Mặt khác x,y,z cùng dấu nên => \(\hept{\begin{cases}x=6;y=14;z=10\\x=\left(-6\right);y=\left(-14\right);z=\left(-10\right)\end{cases}}\)
Vậy........
k cho mình nha!!!
b/
Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)
và \(x^2-y^2+z^2=-60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)
=> \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 12
=> \(\frac{y}{7}=4\)=> y = 28
=> \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 20
Giải:
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=5k,y=7k,z=3k\)
Mà \(x^2+y^2-z^2=585\)
\(\Rightarrow\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2-\left(3k\right)^2=585\)
\(\Rightarrow5^2.k^2+7^2.k^2-3^2.k^2=585\)
\(\Rightarrow k^2.\left(5^2+7^2-3^2\right)=585\)
\(\Rightarrow k^2.65=585\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
+) \(k=3\Rightarrow x=15,y=21,z=9\)
+) \(k=3\Rightarrow x=-15,y=-21,z=-9\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(15;21;9\right);\left(-15;-21;-9\right)\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
\(\frac{x}{5}=9=>x=45\)
\(\frac{y}{7}=9=>y=63\)
\(\frac{z}{3}=9=>z=27\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\Rightarrow\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
\(\frac{x}{5}=9\Rightarrow x=9.5=45\\\frac{ y}{7}=9\Rightarrow y=9.7=63\\\frac{ z}{3}=9\Rightarrow z=9.3=27\)
Vậy \(x=45;y=63;z=27\)
Vì x/5 = y/7 = z/3
=>x2/25= y2/49 = z2/9
Adụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2/25 = y2/49 = z2/9 = x2+y2-z2/25+49-9 = 585/65=9
Với x2/25 = 9
=> x = \(\pm225\)
Với y2/49 = 9
=> y = \(\pm441\)
Tự kết luận.
Giải theo kiểu j vậy nè ;)
Lưu ý khi tử mũ 2 thì mẫu phải mũ 2 nha bạn
đặt tỉ số đó bằng k suy ra x = 5k y=7k z=3k rồi thay vào bt x^2+......
Giải khôn đấy \(\frac{x}{5}\ne\frac{x^2}{5^2}\) nhé:
VD nè: \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\ne\frac{2^2}{4^2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
Kết quả khác hoàn toàn nhé!!!
Bạn giải rất hay!
Nguyễn Huy Tú ừ nhỉ ko để ý :V
Đó là trường hợp Nguyễn Huy Tú tử nhỏ hơn mẫu nhé
Làm sai hoàn toàn rồi nha! x/5 sao có thể bằng x2/25!
Hoàng Thị Ngọc Anh dấu => ghi lộn thành dấu =
Ừ, sai chỗ hay lắm! Vì chỗ đó mà đây bị trừ điểm ghê gớm.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{7}\) = \(\frac{z}{3}\) = \(\frac{x^2}{25}\) = \(\frac{y^2}{49}\) = \(\frac{z^2}{9}\) = \(\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}\) = \(\frac{585}{65}\) = 9
Từ: \(\frac{x^2}{25}\) \(\Rightarrow\) \(x^2\) = 9 . 25= 225 \(\Rightarrow\) \(x\) = \(\sqrt{225}\) = 15
hoặc \(x\) = -\(\sqrt{225}\) = -15
\(\frac{y^2}{49}\) \(\Rightarrow\) \(y^2\) = 9 . 49= 441 \(\Rightarrow\) \(y\) = \(\sqrt{441}\) = 21
hoặc \(y\) = -\(\sqrt{441}\) = -21
\(\frac{z^2}{9}\) \(\Rightarrow\) \(z^2\) = 9 .9= 81 \(\Rightarrow\) \(z\) = \(\sqrt{81}\) = 9
hoặc \(z\) = -\(\sqrt{81}\) = -9
Vậy x ; y; z lần lượt là: 15; 21; 9
hoặc x; y; z lần lượt là: -15; -21; -9
x^2/25=y^2/49=z^2/9
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x^2/25=y^2/49=z^2/9=x^2+y^2-z^2/25+49-9=585/65=9
=>x=9*5=45
y=9*7=63
z=9*3=27
Vậy cặp số (x;y;z) là (45;63;27).
Hoàng Thị Ngọc Anh sao vậy ;O
dấu => ghi nhầm thành đấu = nha
Thêm (-45;-63;-27) nha.
Giống tui rồi ;)
tui có giống cậu đâu!!!
tui chỉ gh nhẩm dấu => thành đấu = thui mà
vs lại ở lớp cô giáo dạy tui là ghi dấu => nhưng tui ghi nhầm nhưng kết quả vẫn đúng nha^^^