Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}\)\(=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}.4=1\)
\(y=\frac{1}{4}.16=4\)
\(z=\frac{1}{4}.36=9\)
Vậy: x=1, y=4, z=9
CHÚC BẠN HỌC TỐT VÀ VUI VẺ NHÉ!!!
x/2=y/3=z/5=k
Suy ra:x=2k;y=3k;z=5k (1)
có xyz=810.thay (1) vào biểu thức ta có
2k*3k*5k=810
k^3*(2*3*5)=810
k^3*30=810
k^3=27
Suy ra : k=3
x/2=3 thì x=6
y/3=3 thì y=9
z/5=3 thì z=15
CHÚC BẠN HỌC TỐT
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=0,25\)
Suy ra: x2/4=0,25 =>x2=1=>x=-1 hoặc x=1
y2/16=0,25=>y2=4 =>y=2 hoặc y=-2
z2/36=0,25 =>z2=9 => z=3 hoặc z=-3
a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2k;=3k;z=5k\) vào \(xyz=810\), có:
\(2k.3k.5k=810\\ \Leftrightarrow30k^3=810\\ \Leftrightarrow k^3=27\\ \Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Để mình làm nốt câu b) nha.
b) Ta có:
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}.\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}.\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}.\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\) và \(x^2+y^2+z^2=14.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=3\\z=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right),\left(-1;-2;-3\right).\)
Chúc bạn học tốt
Hình như đề là:\(x^2+y^2+z^{2=14}\) mới đúng
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2+y^2+z}{4+16+6}=\frac{14}{26}=\frac{7}{13}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{7}{13}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{28}{13}}\\\frac{y^2}{16}=\frac{7}{13}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{112}{13}}\\\frac{z}{6}=\frac{7}{13}\Rightarrow z=\frac{42}{13}\end{cases}}\)
Vậy ....
Ta có:\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k.\Rightarrow x=2k;y=4k;z=6k\)
Mà\(x^2+y^2+z^2=14\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2+\left(6k\right)^2=14\)
\(\Rightarrow4.k^2+16.k^2+36.k^2=14\)
\(\Rightarrow k^2\left(4+16+36\right)=14\)
\(\Rightarrow k^2=14:56\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm1,y=\pm2,z=\pm3\)
bạn ơi đề đúng đó vì mình học đội tuyển nên là mình biết
thank you ??????????????baby
Bastkoo ơi,bài của bạn sai rồi.Giả sử x=1,y=2,z=3 thì:
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\frac{1}{8}\)
Nhưng:\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{1}{4}còn\frac{z}{6}=\frac{1}{3}\)