1. Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên \(x\)sao cho \(0\le\frac{x}{5}< 2\)

2. Tìm \(x\)nguyên để phân số sau là số nguyên \(\frac{13}{x-15}\)

3. Cho B= \(\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\). Hãy so sánh \(B\)với \(\frac{1}{4}\)

4. Tìm số nguyên \(x\)sao cho: \(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)

5. Tìm các số nguyên dương \(x,y\)thỏa mãn:\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)

6. Tìm các giá trị nguyên của \(n\) để \(n+8\)chia hết cho \(n+7\)

7. Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số \(\frac{28}{15};\frac{21}{10};\frac{49}{84}\)cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên 

8. Cho phân số A= \(\frac{-3}{n-3}\left(n\inℤ\right)\)

a) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là phân số 

b) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là số nguyên 

9.Tìm các số nguyên \(x\)sao cho phân số \(\frac{4}{1-3x}\)có giá trị là số nguyên

10. Tìm tập hợp các số nguyên \(a\)là bội của 3:

\((\frac{-25}{12}.\frac{7}{29}+\frac{-25}{12}.\frac{22}{29}).\frac{12}{5}< a\le2\frac{1}{3}+3\frac{2}{3}\)

1. Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\).Chứng minh rằng \(A< \frac{3}{4}\)

2. Cho \(A=\frac{50}{111}+\frac{50}{112}+\frac{50}{113}+\frac{50}{114}\). Chứng tỏ \(1< A< 2\)

3.a) Cho các số nguyên dương \(x\)và \(y\).Biết rằng \(x\)và\(y\)là 2 số nguyên tố cùng nhau:

Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{x.\left(2017.x+y\right)}{2018.x+y}\)là phân số tối giản 

b) Cho A =\(\frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}\). Chứng minh rằng \(4.A< \left(0,1\right)^6\)

4. Cho \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\). Chứng tỏ rằng \(A>\frac{65}{132}\)

5.Chứng minh rằng \(A=\frac{100^{2016}+8}{9}\)là số tự nhiên 

6. Chứng tỏ rằng phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản

7. Tìm \(x\inℤ\)sao cho \(x-5\)là bội của \(x+2\)

8.Cho \(a,b,c,d\inℕ^∗\)thỏa mãn \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)

9.Cho S=\(\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\). Chứng tỏ rằng \(2< S< 5\)

10. Cho 2018 số tự nhiên là \(a1;a2;...;a2018\)đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a1^2}+\frac{1}{a2^2}+\frac{1}{a3^2}+...+\frac{1}{a2018^2}=1\). Chứng minh rằng trong 2018 số này ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau

Bài 1: Tìm số nguyên n để phân số M=\(\frac{2n-7}{5n}\)có giá trị là số nguyên.

Bài 2: Tìm x biết :

a) /x - 3/ =2.(x+2)

b)1\(\frac{1}{30}\): (24\(\frac{1}{6}\)- 24\(\frac{1}{5}\))-\(\frac{1\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}{4x-\frac{1}{2}}\)= (-1\(\frac{1}{15}\)) : (8\(\frac{1}{5}\)- 8\(\frac{1}{3}\))

giúp mih với mk càn gấp ai nhanh và đúng mk tick cho

1 tính

a, \(\frac{3}{7}\).\(\frac{4}{11}\)_ \(\frac{81}{11}\). \(\frac{3}{11}\)

b,\(\frac{4}{11}\). \(\frac{19}{7}\)+\(\frac{4}{11}\).\(\frac{-8}{7}\)+ \(\frac{3}{7}\)

c, \(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+...+ \(\frac{1}{50.51}\)

d,\(\frac{4}{1.5}\)+ \(\frac{4}{5.9}\)+...+ \(\frac{4}{97.101}\)

Tìm x :

a) \(\frac{-1}{4}\). (\(\frac{x}{4}\)+ \(\frac{-2}{7}\)+ \(\frac{2}{8}\)) = \(\frac{-1}{7}\)+ \(\frac{2}{14}\)

b) \(\frac{5-x}{12}\)+ \(\frac{5}{12}\)- \(\frac{1}{8}\)= \(\frac{3}{8}\)

c) \(\frac{-12}{25}\). (\(\frac{3}{4}\)- x + \(\frac{6}{11}\)) = 0.

Ai nhanh mình tick , mình rất gấp lắm rồi.

1/ tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)sao cho phân số\(\frac{a}{b-a}\) bằng 8 lần phân số  

2/ tìm số nguyên dương nhỏ nhất  để khi nó nhân với mỗi một trong các phân số tối giản \(\frac{3}{4}\), \(\frac{-5}{11}\), \(\frac{7}{12}\)đều được tích là những số nguyên

mình sẽ kêu bạn bè của mình like cho tất cả các bạn nếu bạn nào giải dễ hiểu và đúng!!!hihi!!!

Bài 1: Chứng tỏ rằng các ps tối giản với mọi stn n

\(\frac{n+1}{2n+3}\)

Bài 2:Với giá trị nào của x thuộc Z, các ps sau là số nguyên

a)A=\(\frac{3}{x-1}\) b) B = \(\frac{x-2}{x+3}\)

c)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)

Bài 3:

a)Cmr:\(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}\)= \(\frac{1}{n}\)- \(\frac{1}{n+a}\)

b)Áp dụng câu a, Tính:

A=\(\frac{1}{2.3}\)+ \(\frac{1}{3.4}\)+...+\(\frac{1}{99.100}\)

B=\(\frac{5}{1.4}\)+ \(\frac{5}{4.7}\)+ ... + \(\frac{5}{100.103}\)

C=\(\frac{1}{15}\)+ \(\frac{1}{35}\)+ \(\frac{1}{2499}\)