Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAM}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAM}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
nên \(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)
Ta có: \(\hat{NAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{NAE}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{NAE}=\hat{HCA}\)
Xét ΔDAM vuông tại M và ΔABH vuông tại H có
DA=AB
\(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)
Do đó: ΔDAM=ΔABH
=>DM=AH
b: Xét ΔNAE vuông tại N và ΔHCA vuông tại H có
AE=CA
\(\hat{NAE}=\hat{HCA}\)
Do dó: ΔNAE=ΔHCA
=>NE=HA
mà DM=AH
nên NE=DM
Gọi O là giao điểm của MN và DE
Xét ΔOMD vuông tại M và ΔONE vuông tại N có
MD=NE
\(\hat{MDO}=\hat{NEO}\) (hai góc so le trong, DM//EN)
Do đó: ΔOMD=ΔONE
=>OD=OE
=>O là trung điểm của DE
=>MN đi qua trung điểm của DE
c: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
Gọi I là giao điểm của DC và BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)
nên ADBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DIB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại I
Bài làm:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là x và y ( x>y>0 )
Vì chiều dài và chiều rộng của HCN đó tỉ lệ với 4 và 3 nên ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
Ta đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\)( k>0 )
Suy ra: \(\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)
Vậy chu vi hình chữ nhật đó là:
\(\left(4k+3k\right).2=14k\)( thỏa mãn)
Vậy chu vi hình chữ nhật đó là 14k.
Chúc bạn học tốt!
Tham khảo
Avt của em là Hinata , tình yêu của Hinata là Naruto , hỏi Naruto í :))))
rên tia đối của tia HI lấy điểm D sao cho ID=IK.
=> IDN= IKN (c.g.c)=> ND=NK (*)và = =120.
Tam giác HIK có = =360. Suy ra = 1080. Mà góc DHK kề bù với góc IHK nên = 720.(1)
Tam giác IDK có ID=IK ( theo cách vễ điểm D) => Tam giác IDK là tam giác cân, lại có góc DIK =360, nên có = =720.(2)
Từ (1) và (2) =>DKDH cân tại K => KD=KH (3)
Mặt khác, = 720 – 120 = 600 (**)
Từ (*) và (**)=>DKDN là tam giác đều => KD=KN (4)

Chọn C
n=1
n=1