Câu 34:

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(4m+12\right)\)

\(=4m^2-16m-48=4\left(m^2-4m-12\right)\)

\(=4\left(m^2-6m+2m-12\right)=4\left(m-6\right)\left(m+2\right)\)

Để bất phương trình có tập nghiệm là R thì \(\begin{cases}\Delta\le0\\ a>0\end{cases}\)

=>4(m-6)(m+2)<=0 và 1>0

=>(m-6)(m+2)<=0

=>-2<=m<=6

mà m nguyên

nên m∈{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

=>Chọn A

Câu 33:

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\left(m+1\right)=\left(m+1\right)^2+8\left(m+1\right)\)

=(m+1)(m+9)

Để bất phương trình đúng với mọi x thì Δ<0 và a<0

=>(m+1)(m+9)<0 và -2<0(đúng)

=>-9<m<-1

=>Chọn A

Câu 31:

TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành:

\(0\cdot x^2-2\cdot0\cdot x+4=0\)

=>4=0(vô lý)

=>Nhận

TH2: m<>0

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot m\cdot4=4m^2-16m=4m\left(m-4\right)\)

Để phương trình vô nghiệm thì 4m(m-4)<0

=>m(m-4)<0

=>0<m<4

=>0<=m<4

=>Chọn D

Câu 30: Phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a*c<0

=>\(m^2-3m-4<0\)

=>(m-4)(m+1)<0

=>-1<m<4

=>a=-1; b=4

a+b=-1+4=3

=>CHọn A
Câu 29:

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+1\right)=\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)\)

=(m+1)(m-3)

Để (1) vô nghiệm thì Δ<0

=>(m+1)(m-3)<0

=>-1<m<3

=>Chọn D

$nope$

bài kiểm tra toán thì bạn phải tự làm chứ

12 sai, C mới là đáp án đúng 

13 sai, A đúng, \(sin-sin=2cos...sin...\)

18.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(-m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m^2-3m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

Đáp án B

22.

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m< 2\)

Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow1< m< 2\)

24.

Đề bài câu này dính lỗi, ko có điểm M nào cả, chắc là đường thẳng đi qua A

Đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=4

\(\overrightarrow{IA}=\left(1;3\right)\)

Gọi d là đường thẳng qua A và cắt (C) tại 2 điểm B và C. Gọi H là trung điểm BC

\(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)

Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có: \(IH\le IA\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông IBH: 

\(BH=\sqrt{IB^2-IH^2}\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}=\sqrt{16-IH^2}\)

\(\Rightarrow BC_{min}\) khi \(IH_{max}\Leftrightarrow IH=IA\)

\(\Leftrightarrow IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 vtpt

Phương trình d: 

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)

1: vecto AC=(-1;-7)

=>VTPT là (-7;1)

PTTS là:

x=3-t và y=6-7t

Phương trình AC là:

-7(x-3)+1(y-6)=0

=>-7x+21+y-6=0

=>-7x+y+15=0

2: Tọa độ M là:

x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5

PTTQ đường trung trực của AC là:

-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0

=>-7x+17,5+y-2,5=0

=>-7x+y+15=0

3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)

Phương trình (A) là:

(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25

Dạ em cảm ơn ạ 

🤔

🌚

vào cái link này hơ !

http://www.baigiangtoanhoc.com/xem-khoa-hoc/368-Bai-giang-so-5-Vi-tri-tuong-doi-giua-hai-duong-tron-trong-he-toa-do-Oxy.html

Câu 58: B

Câu 59: C