a)

\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)

b)

\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)

a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175

= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43

= 175.(19 + 38 + 43)

= 175. 100

= 17500 

a)

b)4 bộ điểm thẳng hàng là

A,B,D,G; A,N,K,I; C,B,N,M; C,W,H,I; M,R,H,G

c) Năm đường thẳng cắt nhau từng đôi một có nhiều nhất 10 giao điểm

d)Vẽ 1 hình khác có 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một có 10 giao điểm

Chuẩn luôn !

67:

a: \(\frac{-x}{2}+\frac{2x}{3}+\frac{x+1}{4}+\frac{2x+1}{6}=\frac83\)

=>\(\frac{-6x}{12}+\frac{8x}{12}+\frac{3\left(x+1\right)}{12}+\frac{2\left(2x+1\right)}{12}=\frac{32}{12}\)

=>-6x+8x+3(x+1)+2(2x+1)=32

=>2x+3x+3+4x+2=32

=>9x=32-5=27

=>x=3

b: \(\frac{3}{2x+1}+\frac{10}{4x+2}-\frac{6}{6x+3}=\frac{12}{26}\)

=>\(\frac{3}{2x+1}+\frac{5}{2x+1}-\frac{2}{2x+1}=\frac{12}{26}=\frac{6}{13}\)

=>\(\frac{6}{2x+1}=\frac{6}{13}\)

=>2x+1=13

=>2x=12

=>x=6

Bài 68:

a: \(\frac{1}{51}<\frac{1}{50};\frac{1}{52}<\frac{1}{50};...;\frac{1}{100}<\frac{1}{50}\)

Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}<\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\) (1)

Ta có: \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};\ldots;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\cdots+\frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}>\frac{50}{100}=\frac12\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac12<\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}<1\)

b: Ta có: \(\frac{1}{21}<\frac{1}{20};\frac{1}{22}<\frac{1}{20};\ldots;\frac{1}{30}<\frac{1}{20}\)

Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}<\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac12\) (3)

Ta có: \(\frac{1}{31}<\frac{1}{30};\frac{1}{32}<\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{40}<\frac{1}{30}\)

Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac12+\frac13=\frac56\left(5\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{30}=\frac{1}{30}\)

Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (6)

Ta có: \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};\ldots;\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)

Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\cdots+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac14\) (7)

Từ (6),(7) suy ra \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}>\frac13+\frac14=\frac{7}{12}\) (8)

Từ (5),(8) suy ra \(\frac{7}{12}<\frac{1}{21}+\ldots+\frac{1}{40}<\frac56\)

â) Một số bộ 3 điểm thẳng hàng : A,H,E ; A,I,G ; A,B,C ; .....

b) Bộ 4 thẳng hàng : O,A,B,C ; O,D,E,G ; O,H,I,K

Các bộ 3 điểm thẳng hàng : N,R,O ; O,S,P ; P,Q ,N ; N,T,S ; Q,T,O ; P,T,R

Theo hình vẽ ta có bộ 3 điểm thẳng hàng là:

-N, R, O

-O, S, P

-P, Q, N

-N, T, S

-O, T, Q

-P, T, R

Đường cao hình bình hành là :

   189 : 7 = 27 (m)

Diện tích hbh ban đầu là :

   27 x 47 = 1269(m^2)

a) Các đường thẳng có trong Hình 4a: đường thẳng a, b, c

b) 

c) Gấp giấy theo video hướng dẫn

a. Đầu năm lớp 6A4

b. Trong 4 lớp, 2 lớp có sĩ số giảm là: 6A1 và 6A3. Lớp có sĩ số tăng là: 6A2. Lớp có sĩ số không đổi là: 6A4

c. Lớp sĩ số thay đổi nhiều nhất lớp 6A4 ( giảm đi 5 học sinh )

d. Sĩ số học sinh khối 6 đầu năm là: 148 học sinh

Sĩ số học sinh khối 6 cuối năm là: 142 học sinh

=> Vậy so với đầu năm, sĩ số lớp 6 cuối năm giảm 6 học sinh