Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ABC:
=> CA+CB>AB;BA+BC>CA
A B C H
Trong tam giác ABC kẻ AD sao cho AD _|_ BC ( D thuộc BC )
Xét tam giác ADC vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DC2=AC2
=> DC > AC (1)
Xét tam giác ADB vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DB2=AB2
=> DB<AB (2)
Từ (1) và (2) <=> DC+DB<AC+AB hay AB+AC>BC
ap dung bất đẳng thức tam giac
xét tam giac ABCcó CA+CB>AB
BA+BC>CA
Trong 1 tam giác, tổng 2 cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên CA + CB> AB và BA + BC> CA
bạn tự vẽ hình nhé
a. Xét tam giác CDA và tam giác CDE có CA = CE, gócACD = gócECD, CD[cạnh chung ]
=> tam giác CDA =tam giác CDE[c.g.c] => GÓC CAD = GÓC CDE = 90độ
=> DE vuông góc vs BC
b. Theo câu a, tam giác CDA = tam giác CDE
=> AD = ED
Xét tam giác ADM và tam giác EDB có :
GÓC MDA = GÓC EDB [=90ĐỘ]
AD=ED
MDA=BDE[ĐỐI ĐỈNH]
=> tam giác ADM = tam giác EDB [g-c-g]=> MA=BE=> CM=CB
DT : tam giác MEC = tam giác BAC[ch-gn]
=> EM = AB
c.Theo câu a , tam giác CDA =tam giác CDE
=>AD = AE => tam giác ADE cân tại D
=> GÓC DEA =90độ - GÓCADE / 2 [1]
Theo câu b . tg ADM = tgEDB
=> DM=DB=> tg BDM cân tại D => GÓC DMB = 90độ - góc MDB / 2 [2]
GÓC MDB= GÓC ADE [3]
Từ [1] , [2], [3]
=> GÓC AED=GÓC DMB
=> AE//MB
Bài làm
Bài 2:
a) Xét tam giác AOI có:
Theo bất đẳng thức của tam giác có:
OA < IA + IO
=> OA < IA + BI - OB
=> OA + OB < AI + IB (đpcm )
AB+AC>BC
=>AB+AC-BC>0
=>AC-BC>-AB
=>BC-AC<AB
hay AB>CB-CA>CA-CB
AC>BC-BA
=>AC-BC+BA>0
=>AC+BC>BC(luôn đúng)
BC>AC-AB
=>BC-AC+AB>0
=>BC+AB>AC(luôn đúng)
A B C D
Trong tam giác ABC kẻ AD sao cho AD _|_ BC ( D thuộc BC )
Xét tam giác ADC vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DC2=AC2
=> DC > AC (1)
Xét tam giác ADB vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DB2=AB2
=> DB<AB (2)
Từ (1) và (2) <=> DC+DB<AC+AB hay AB+AC>BC
mai mình phải kiểm tra cảm ơn vì đã giúp mình
bạn ơi bạn CM nhầm ak
A B C H Kẻ AH ⊥ BC
Xét ΔABH vuông tại H có:
∠AHB vuông, nên AB là cạnh lớn nhất
do đó: AB>BH (1)
Xét ΔACH vuông tại H có:
∠AHC vuông, nên AC là cạnh nhất
do đó: AC>CH (2)
Từ (1),(2) ta suy ra: AB+AC>BH+CH
Mà BH +CH=BC
nên AB+AC>BC
Giả sử BC là cạnh lớn nhất, ta suy ra:
AB<BC
AC<BC
Vậy AC+BC>AB; AB+BC>AC