Câu hỏi của Nguyễn Công Bách

Question

EM CẦN GIÚP ĐỠ BÀI TOÁN NÀY 😄🥰

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

1: Xét tứ giác ADHE có $\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0$

nên ADHE là hình chữ nhật

2: ADHE là hình chữ nhật

=>AD=HE; AE=HD; AH=DE

Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên $AD\cdot AB=AH^2$

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên $AE\cdot AC=AH^2$

$AD\cdot AB+AE\cdot AC$

$=AH^2+AH^2=2AH^2=2DE^2$

3: Xét ΔBAC có HD//AC

nên $\frac{BD}{BA}=\frac{BH}{BC}$

=>$\frac{BD}{BH}=\frac{BA}{BC}$

=>$\frac{BD^2}{BH^2}=\frac{BA^2}{BC^2}$

Xét ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao

nên $CH\cdot CB=CA^2$

=>$\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}$

=>$\left(\frac{CH}{CA}\right)^2=\left(\frac{CA}{CB}\right)^2=\frac{CA^2}{CB^2}$

$\frac{HC^2}{AC^2}+\frac{BD^2}{BH^2}$

$=\frac{AB^2}{BC^2}+\frac{AC^2}{BC^2}=\frac{BC^2}{BC^2}$

=1

Câu trả lời: