Ạ,GIÚP EM VỚI Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
KS
0
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
1
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
0
NV
0
NV
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
Bài 1:
a: d//d1
=>\(\begin{cases}m-2=-m\\ 2m-3<>m+7\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2m=2\\ 2m-m<>3+7\end{cases}\Rightarrow m=1\)
b: d trùng với d2
=>\(\begin{cases}-m^2=m-2\\ -2m+1=m+7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2+m-2=0\\ -3m=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\\ m=-2\end{cases}\Rightarrow m=-2\)
c: Thay y=1/3 vào (d3), ta được:
\(-\frac23x+\frac53=\frac13\)
=>\(-\frac23x=\frac13-\frac53=-\frac43\)
=>x=2
Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:
\(2\left(m-2\right)+m+7=\frac13\)
=>\(2m-4+m+7=\frac13\)
=>\(3m=\frac13-3=-\frac83\)
=>\(m=-\frac89\)
d: d vuông góc với d4
=>\(-\frac16\left(m+3\right)\left(m-2\right)=-1\)
=>(m+3)(m-2)=6
=>\(m^2+m-12=0\)
=>(m+4)(m-3)=0
=>m=-4 hoặc m=3
Bài 3:
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
1(m+1)-2m+3=2
=>m+1-2m+3=2
=>-m+4=2
=>-m=-2
=>m=2
b: Khi m=2 thì (d): y=(2+1)x-2*2+3=3x-1
Vẽ đồ thị:
c: (d): y=(m+1)x-2m+3
=mx+x-2m+3
=m(x-2)+x+3
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
x-2=0 và y=x+3
=>x=2 và y=2+3=5
Bài 2:
a: A(0;3); B(-2;0); C(2;0)
Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AB
Thay x=0 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=3\)
=>b=3
=>y=ax+3
Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+3, ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)+3=0\)
=>-2a=-3
=>a=3/2
=>AB: y=3/2x+3
Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AC
Thay x=0 và y=3 vào (d1), ta được:
\(a\cdot0+b=3\)
=>b=3
=>y=ax+3
Thay x=2 và y=0 vào y=ax+3, ta được:
2a+3=0
=>2a=-3
=>\(a=-\frac32\)
=>Phương trình đường thẳng AC là \(y=-\frac32x+3\)
Gọi (d2): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng BC
Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)+b=0\)
=>-2a+b=0
Thay x=2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
a*2+b=0
=>2a+b=0
=>-2a+b+2a+b=0
=>2b=0
=>b=0
-2a+b=0
=>-2a=0-b=0
=>a=0
=>Phương trình đường thẳng BC là: y=0x+0=0
b: A(0;3); B(-2;0); C(2;0)
\(AB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
Chu vi tam giác ABC là:
AB+AC+BC
\(=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=2\sqrt{13}+4\)
Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\frac{13+13-16}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\frac{26-16}{2\cdot13}=\frac{10}{2\cdot13}=\frac{5}{13}\)
=>\(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^2}=\frac{12}{13}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)
\(=\frac12\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}\cdot\frac{12}{13}=\frac{12}{2}=6\)