Câu hỏi của The Moon

Question

EM CẦN GẤP Ạ..GIÚP EM VỚI Ạ

Cho(O;10cm),dây AB=16cm.vẽ CD//AB.Gọi H,K là trung điểm AB,CD.

a)Chứng minh O,H,K thẳng hàng

b)Biết O nằm giữa H,K và khoảng cách giữa hai dây AB,CD là...

Nguyễn Hoàng Minh · Accepted Answer

$a,\Delta OAB.cân.tại.O\left(OA=OB=R\right)$ nên OH là trung tuyến cũng là đường cao $\Rightarrow OH\perp AB\left(1\right)$

$\Delta OCD.cân.tại.O\left(OC=OD=R\right)$ nên Ok là trung tuyến cũng là đường cao $\Rightarrow OK\perp CD\left(2\right)$

Ta có $AB//CD\left(gt\right)\left(3\right)$

Từ $\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OH.trùng.OK\Rightarrow O;H;K$ thẳng hàng

$b,AH=\dfrac{1}{2}AB=8\left(cm\right);OA=R=10\left(cm\right)\ \Rightarrow OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=6\left(cm\right)\left(pytago\right)\ \Rightarrow OK=HK-OH=14-6=8\left(cm\right)\ Mà.OC=R=10\left(cm\right)\ \Rightarrow CK=\sqrt{OC^2-OK^2}=6\left(cm\right)\ Mà.CK=\dfrac{1}{2}CD\ \Rightarrow CD=12\left(cm\right)$

Câu trả lời:

$a,\Delta OAB.cân.tại.O\left(OA=OB=R\right)$ nên OH là trung tuyến cũng là đường cao $\Rightarrow OH\perp AB\left(1\right)$

$\Delta OCD.cân.tại.O\left(OC=OD=R\right)$ nên Ok là trung tuyến cũng là đường cao $\Rightarrow OK\perp CD\left(2\right)$

Ta có $AB//CD\left(gt\right)\left(3\right)$

Từ $\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OH.trùng.OK\Rightarrow O;H;K$ thẳng hàng

$b,AH=\dfrac{1}{2}AB=8\left(cm\right);OA=R=10\left(cm\right)\ \Rightarrow OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=6\left(cm\right)\left(pytago\right)\ \Rightarrow OK=HK-OH=14-6=8\left(cm\right)\ Mà.OC=R=10\left(cm\right)\ \Rightarrow CK=\sqrt{OC^2-OK^2}=6\left(cm\right)\ Mà.CK=\dfrac{1}{2}CD\ \Rightarrow CD=12\left(cm\right)$

Nguyễn Hoàng Minh · Answer

sửa hình nha bạn:

Câu trả lời:

sửa hình nha bạn:

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP