Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D
a: ΔADC vuông tại D
=>D nằm trên đường tròn đường kính AC
=>D nằm trên (O)
b: ΔADB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=MA=MB
Xét ΔOAM và ΔODM có
OA=OD
AM=DM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔODM
=>\(\hat{OAM}=\hat{\left.ODM\right.}\)
=>\(\hat{ODM}=90^0\)
=>MD là tiếp tuyến tại D của (O)
Vì $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$ nên theo định lý đường trung bình:
$MN\parallel AC,\quad NP\parallel BD$
$PQ\parallel AC,\quad QM\parallel BD$
Mà $AC\perp BD$ nên:
$MN\perp NP$
Suy ra $\widehat{MNP}=90^\circ$.
Tương tự:
$\widehat{MQP}=90^\circ$.
Do đó:
$\widehat{MNP}=\widehat{MQP}=90^\circ$
Suy ra $M,N,P,Q$ cùng thuộc đường tròn đường kính $MP$.
Vậy $\boxed{M,N,P,Q\text{ cùng thuộc một đường tròn}}$.
a: Ta có: ΔADC vuông tại D
nên ΔADC nội tiếp đường tròn đường kính AC
hay đường tròn đường kính AC đi qua D