Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBKO có
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh OK
\(BA=\dfrac{1}{2}KO\)
Do đó: ΔBKO vuông tại B
hay BK là tiếp tuyến của (O)
b: \(KB=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
bạn tự vẽ hình nha
bạn dễ dàng chứng minh đc tam giác ACO là tam giác đều ( AM = MO ; CM vuong goc vs AO )
trong tam giác ECO có EA = AO = AC nên suy ra tam giac ECO vuong tai C
suy ra EC vuong goc vs OC . (dpcm )
b, sử dụng định lí pitago
Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được
R B O C M A E
a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.
Lại có MO = MA ( gt )
Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lại có: OA \(\perp\) BC nên OBAC là hình thoi.
b) Ta có: OA = OB (bán kính)
OB = BA (tính chất hình thoi).
Nên OA = OB = BA => \(\Delta AOB\)đều => ∠AOB = 60o
Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:
BE = OB . tg∠AOB = OB . tg60o = \(R.\sqrt{3}\)
a: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=4R^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt3\)
ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C của (O)
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=\(\frac{BO}{OA}=\frac12\)
nên \(\hat{BAO}=30^0\)
ΔOBA=ΔOCA
=>AB=AC
ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
=>\(\hat{CAO}=30^0\)
\(\hat{BAC}=\hat{BAO}+\hat{CAO}=30^0+30^0=60^0\)
Xét ΔBAC có AB=AC và \(\hat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
\(a,AB=OA=OK=R=\dfrac{1}{2}OK\) nên tg OBK vuông tại B nên \(BK\perp OB\)
Do đó BK là tt của B với (O)
\(b,\) Áp dụng PTG cho tg OBK vg tại B
\(KB=\sqrt{OK^2-OB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=\sqrt{3R^2}=R\sqrt{3}\left(đv\right)\)