DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
E
15 tháng 3 2020
Nhận xét nào sau đây là sai?
A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng
B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.
C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.
D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.
# HOK TỐT #
15 tháng 8 2019
a,
Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)
=>đpcm
b,
Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)
\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)
29 tháng 12 2021
A B C H I M N D E
a/
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.6.4=12cm^2\)
b/
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
Từ B dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại M
Từ C dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại N
Ta có
DA=DB; EA=EC => DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC => MN//BC
Ta có
\(BM\perp BC;CN\perp BC\)=> BM//CN (cùng vuông góc với BC)
=> BCNM là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau là hbh)
Mà \(\widehat{DBC}=90^o\)
=> BCNM là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
Ta có
Gọi I là giao của DE với AH ta có
DE//BC (cmt); \(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp DE\)
DE//BC (cmt) \(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{HI}=1\) => I là trung điểm của AH => IA=IH
Ta có
\(S_{\Delta ABC}=S_{BCED}+S_{\Delta ADI}+S_{AEI}\) (1)
\(S_{BCNM}=S_{BCED}+S_{\Delta BDM}+S_{\Delta CEN}\) (2)
Xét tg vuông ADI và tg vuông BDM có
DA=DB; \(\widehat{ADI}=\widehat{BDM}\) (góc đối đỉnh) => tg ADI = tg BDM (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) (3)
C/m tương tự ta cũng có tg AEI = tg CEN (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{BCNM}\)
=> 3 mảnh cắt từ tg ABC là hình thang BCED; tg ADI và tg AEI
Ta có DE là đường trung bình của tg ABC => \(DE=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
IA=IH (cmt) => IA=IH=4:2=2 cm
\(S_{BCED}=\frac{\left(BC+DE\right).IH}{2}=\frac{\left(6+3\right).2}{2}=9cm^2\)
\(S_{\Delta ADI}+S_{\Delta AEI}=S_{\Delta ADE}=\frac{1}{2}.DE.IA=\frac{1}{2}.3.2=3cm^2\)
Do tg ABC không có thêm điều kiện nào nên không thể tính riêng rẽ diện tích của hai tg ADI và AEI
11 tháng 7 2016
Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ.
Đặt \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)( m ; n \(\in\) N*; ƯCLN (m;n ) = 1 )
\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow m^2=7n^2\)
\(\Rightarrow m^2\)chia hết cho 7.
Mà 7 là số nguyên tố nên \(m\)chia hết cho 7.
Đặt \(m=7k\left(k\in Z;k\ne0\right)\)thì có :
\(\left(7k\right)^2=7n^2\)
\(49k^2=7n^2\)
\(\Rightarrow7k^2=n^2\)
\(\Rightarrow n^2\)chia hết cho 7.
Mà 7 là số nguyên tố nên \(n\)chia hết cho 7.
Do đó cả m và n đều chia hết cho 7. Mà ƯCLN(m ; n ) = 1 \(\Rightarrow\)Vô lý.
Vậy \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ.
Bài 1
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB và AB = AC
Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABD = ∠ABC : 2
Do CE là tia phân giác của ∠ACB (gt)
⇒ ∠ACE = ∠ACB : 2
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠ABD = ∠ACE
Xét ∆ABD và ∆ACE có:
∠ABD = ∠ACE (cmt)
AB = AC (cmt)
∠A chung
⇒ ∆ABD = ∆ACE (g-c-g)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆ADE cân tại A
⇒ ∠AED = (180⁰ - ∠DAE) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AED = ∠ABC
Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ ED // BC
⇒ BEDC là hình thang
Lại có ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠EBC = ∠DCB
⇒ BEDC là hình thang cân
b) Do ∠C = 50⁰ (gt)
⇒ ∠DCB = ∠EBC = 50⁰
⇒ ∠AED = ∠EBC = 50⁰
Mà ∠AED + ∠BED = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠BED = 180⁰ - ∠AED = 180⁰ - 50⁰ = 130⁰
⇒ ∠CDE = ∠BED = 130⁰
Bài 4:
a: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC và \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)
nên BDEC là hình thang cân
b: BD=DE
=>ΔDEB cân tại D
=>\(\hat{DEB}=\hat{DBE}\)
mà \(\hat{DEB}=\hat{EBC}\) (hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\hat{DBE}=\hat{CBE}\)
=>\(\hat{ABE}=\hat{CBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC của ΔABC
Ta có: ED=EC
=>ΔEDC cân tại E
=>\(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)
mà \(\hat{EDC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong, ED//BC)
nên \(\hat{ECD}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ACD}=\hat{BCD}\)
=>CD là phân giác của góc ACB
=>D là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB của ΔABC
Bài 3:
a: ΔCAD vuông tại C
=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)
=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{CAD}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét hình thang ADCB có \(\hat{BAD}=\hat{CDA}\left(=60^0\right)\)
nên ADCB là hình thang cân
b: Qua B, kẻ BK⊥AD tại K
Qua C, kẻ CH⊥AD tại H
=>BK//CH
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔCHD vuông tại H có
BA=CD
\(\hat{BAK}=\hat{CDH}\)
Do đó: ΔBKA=ΔCHD
=>BK=CH và AK=HD
Gọi M là trung điểm của CD
Trên tia đối của tia MH, lấy E sao cho MH=ME
=>M là trung điểm của HE
Xét tứ giác CHDE có
M là trung điểm chung của CD và HE
=>CHDE là hình bình hành
Hình bình hành CHDE có \(\hat{CHD}=90^0\)
nên CHDE là hình chữ nhật
=>CD=HE
mà \(CM=MD=\frac{CD}{2};MH=ME=\frac{HE}{2}\)
nên \(CM=MD=MH=ME\)
Xét ΔDMH có MH=MD và \(\hat{MDH}=60^0\)
nên ΔMDH đều
=>DH=MD=CD/2
Ta có: BC//AD
=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CAD}=\hat{BAC}\)
nên \(\hat{BCA}=\hat{BAC}\)
=>BA=BC
mà BA=CD
nên BA=BC=CD
AK=HD
mà \(HD=\frac{CD}{2}\)
nên \(AK=HD=\frac{CD}{2}\)
Xét tứ giác BCHK có
BC//HK
BK//CH
Do đó: BCHK là hình bình hành
=>BC=HK
=>\(HK=CD\)
AD=AK+KH+HD
\(=\frac{CD}{2}+CD+\frac{CD}{2}=2CD\)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA=20
=>CD+CD+CD+2CD=20
=>5CD=20
=>CD=4(cm)
=>\(AD=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 2:
a: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)
=>OA=OB
ta có: OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
b: Xét ΔEDC có \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)
nên ΔEDC cân tại E
=>ED=EC
Ta có: EA+AD=ED
EB+BC=EC
mà ED=EC và AD=BC
nên EA=EB
Ta có: EA=EB
=>E nằm...