Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải trong này nhé https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7
a: Xét ΔMAN và ΔMBN có
MA=MB
AN=BN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMBN
=>\(\hat{AMN}=\hat{BMN}\)
=>MN là phân giác của góc AMB
b: Ta có: AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)
BM=BN
=>B nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1),(2) suy ra AB là đường trung trực của MN
Ta có: MA=MB(=4cm)
=>M nằm trên đường trung trực của AB(3)
Ta có: NA=NB(=4cm)
=>N nằm trên đường trung trực của AB(4)
Từ (3),(4) suy ra MN là đường trung trực của AB
c: MN là đường trung trực của AB
=>MN⊥AB tại trung điểm của AB
=>I là trung điểm của AB
AB là đường trung trực của MN
=>AB⊥MN tại trung điểm của MN
=>I là trung điểm của MN
Xét ΔIAN vuông tại I và ΔIBM vuông tại I có
IA=IB
IN=IM
Do đó: ΔIAN=ΔIBM
=>\(\hat{IAN}=\hat{IBM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//BM
a: AC^2=BA^2+BC^2
=>ΔABC vuông tại B
b: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AC
c: AB=AN
MB=MN
=>AM là trung trực của BN
d: CT//BN
BN vuông góc AM
=>AM vuông góc CT
Xét ΔATC có
AM,CB là đường cao
AM cắt CB tại M
=>M là trực tâm
=>TM vuông góc AC
mà MN vuông góc AC
nên T,M,N thẳng hàng