K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9
a: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
Xét (I) có
AE,AF là các tiếp tuyến
Do đó: AF=AE=z
Xét (I) có
BF,BD là các tiếp tuyến
Do đó: BF=BD=x
Xét (I) có
CE,CD là các tiếp tuyến
Do đó: CE=CD=y
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\((z+x)^2+(z+y)^2=(x+y)^2\)
=>\((z^2 + 2xz + x^2) + (z^2 + 2yz + y^2) = x^2 + 2xy + y^2\)
=>\(2z^2+2xz+2yz+x^2+y^2=x^2+2xy+y^2\)
=>\(2z^2 + 2xz + 2yz = 2xy\)
=>\(z^2+xz+yz=xy\iff z(x+y+z)=xy\)
b: \(AB\cdot AC=(z+x)(z+y)=z^2+xz+yz+xy\)
=xy+xy
=2xy
=2*BD*DC
NN
22 tháng 8 2021
Ta có: AE’ = AF’, BD’ = BF’, CD’ = CE’ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra
AE’ + AF’ = (AC + CE’) + (AB + BF’)
= (AC + CD’) + (AB + BD’) = AC + BC + AB = 2p.
Do đó: AE’ = AF’ = p.