giúp mình với  pls 

a: (d) vuông góc (d1)

=>a*(-1/2)=-1

=>a=2

=>(d): y=2x+b

Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:

b-4=5

=>b=9

b:

Sửa đề: (d1): y=-3x+4

Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

3x-7/2=2x-3 và y=2x-3

=>x=1/2 và y=1-3=-2

(d)//(d1)

=>(d): y=-3x+b

Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:

b-3/2=-2

=>b=1/2

=>y=-3x+1/2

a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Suy ra: (d): y=3x+b

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(3\cdot2+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)

Vậy: (d): y=3x-8

b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)

Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:

\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)

hay \(b=\dfrac{5}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)

A:>

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

(d1)⊥(d)

=>\(a\cdot\frac{-3}{4}=-1\)

=>\(a=\frac43\)

=>\(y=\frac43x+b\)

Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của (d1) và các trục Ox,Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac43x+b=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac43x=-b\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-b:\frac43=-\frac34b\end{cases}\)

=>\(OA=\sqrt{\left(-\frac34b-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac34\left|b\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac43\cdot0+b=b\end{cases}\)

=>\(OB=\left|b\right|\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\frac34\cdot\left|b\right|\cdot\left|b\right|=\frac38\cdot b^2\)

\(S_{OAB}=6\)

=>\(\frac38\cdot b^2=6\)

=>\(b^2=16\)

=>b=4 hoặc b=-4

Vậy: (d1): y=4/3x-4 hoặc (d1): y=4/3x+4

a: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}2x+3=-3x-2\\ y=2x+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}5x=-5\\ y=2x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=2\cdot\left(-1\right)+3=-2+3=1\end{cases}\)

=>A(-1;1)

b: Gọi phương trình cần tìm là (d1): y=ax+b

(d1)//y=-x+5

=>a=-1 và b<>5

=>y=-x+b

Thay x=-1 và y=1 vào y=-x+b, ta được:

b-(-1)=1

=>b+1=1

=>b=0(nhận)

Vậy: (d1): y=-x

d: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=0 và y=-1 vào (d2), ta được:

\(a\cdot0+b=-1\)

=>b=-1

=>y=ax-1

Thay x=-1 và y=1 vào y=ax-1, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)-1=1\)

=>-a-1=1

=>-a=2

=>a=-2

=>y=-2x-1

Vì (d)//(d') nên a=3

Vậy: y=3x+b

Thay x=0 và y=4 vào y=3x+b, ta được:

b=4