a: Hệ số góc là -2

=>a=-2

=>y=-2x+b

Thay x=3 và y=5 vào y=-2x+b, ta được:

\(-2\cdot3+b=5\)

=>b=6+5=11

=>y=-2x+11

b: Thay x=0 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-3\)

=>b=-3

=>y=ax-3

Thay x=2 và y=0 vào y=ax-3, ta được:

2a-3=0

=>2a=3

=>\(a=\frac32\)

=>y=3/2x-3

c: Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=3\)

=>2a+b=3

Thay x=-1 và y=4 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>-a+b=4

=>2a+b+a-b=3-4

=>3a=-1

=>\(a=-\frac13\)

\(-a+b=4\)

=>\(b=a+4=-\frac13+4=\frac{11}{3}\)

=>\(y=-\frac13x+\frac{11}{3}\)

d: Thay x=4 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot4+b=-3\)

=>4a+b=-3

Thay x=-2 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=5\)

=>-2a+b=5

=>4a+b+2a-b=-3-5

=>6a=-8

=>\(a=-\frac86=-\frac43\)

-2a+b=5

=>\(b=2a+5=2\cdot\frac{-4}{3}+5=-\frac83+5=\frac73\)

=>\(y=-\frac43x+\frac73\)

e: Thay x=0 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

a*0+b=0

=>b=0

=>y=ax

Thay x=-1 và y=3 vào y=ax, ta được:

a*(-1)=3

=>a=-3

=>y=-3x

f: (d)//y=-2x+3

=>a=-2 và b<>3

=>y=-2x+b

Thay x=-2 và y=1 vào y=-2x+b, ta được:

-2*(-2)+b=1

=>b+4=1

=>b=-3

=>y=-2x-3

g: (d) vuông góc với y=1/3x-7/3

=>\(a\cdot\frac13=-1\)

=>a=-3

=>y=-3x+b

Thay x=0 và y=4 vào y=-3x+b, ta được:

\(-3\cdot0+b=4\)

=>b=4

=>y=-3x+4

Gọi đường thẳng `(d)` có dạng: `y = ax + b`

Vì `(d)` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `4 =>x = 0,y = 4`

Vì `(d)` đi qua `M(2;-3)` và `(0;4)` nên ta có hệ:

      `{(-3 = 2a + b),(0 = 4a + b):}`

`<=>{(2a = 3),(4a + b = 0):}`

`<=>{(a = 3 / 2),(4 . 3 / 2 + b = 0):}`

`<=>{(a = 3 / 2),(b = -6):}`

Vậy `(d): y = 3 / 2 x - 6`

Do ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua A nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=2\\a.1+b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b=2\Rightarrow a=0\)

Vậy phương trình đường thẳng có dạng: \(y=2\)