Chọn D.

Chọn D.

Đáp án A

Đường thẳng ( d) có VTCP là  u → = ( 3 ; - 4 )

Nên đường thẳng (d) có 1 VTPT là ( 4; 3) .

Do 2 đườg thẳng ∆ và (d) song song với nhau nên chúng có cùng VTPT và cùng VTCP .

Suy ra đường thẳng ∆ có  1 VTPT là  (4; 3) .

Đáp án B

Ta có nhận xét:

Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTPT của đường thẳng này là VTCP của đường thẳng kia và ngược lại.

Do đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng (d) nên nhận VTCP của đường thẳng (d) là VTPT. Do đó: 1 VTPT của đường thẳng ∆ là ( -2; -3).

Mà  hai vectơ (-2; -3) và ( 4; 6) là 2 vectơ cùng phương nên vectơ (4; 6) cũng là  VTPT của đường thẳng ∆.

ĐÁP ÁN C

Gọi u → ;    n →  lần lượt là vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì:  u → .    n → = 0

Ta có:  2. 3 + (-3).2 =0

Do đó,  vecto n 3 → ( 3 ; 2 ) là vecto  pháp tuyến của đường thẳng.

a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A( - 1;5)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2;1} \right)\), nên có phương trình tham số là:

 \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 5 + t\end{array} \right.\)

Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2;1} \right)\),nên có vectơ pháp tuyền là \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right)\) và đi qua \(A( - 1;5)\)

Ta có phương trình tổng quát là

 \((x + 1) - 2(y - 5) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 11 = 0\)

b) Đường thẳng \(d\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2;3} \right)\), và đi qua điểm \(B(4; - 2)\) nên ta có phương trình tham số của \(d\) là :

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y =  - 2 + 3t\end{array} \right.\)

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(B(4; - 2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

\(3(x - 4) - 2(y + 2) = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y - 16 = 0\)

c) Đường thẳng \(d\) có dạng \(y = ax + b\)

d đi qua \(P(1;1)\) và có hệ số góc \(k =  - 2\) nên ta có:

\(1 =  - 2.1 + b \Rightarrow b = 3\)

Suy ra đồ thị đường thẳng d có dạng \(y =  - 2x + 3\)

Vậy đường thẳng d có phương trình tổng quát là \(y + 2x - 3 = 0\)

Suy ra đường thẳng d  có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2;1} \right)\), nên có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(P(1;1)\) nên ta có phương trình tham số của d là :

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)

 d) Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(Q(3;0)\)và \(R(0;2)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {QR}  = ( - 3;2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = (2;3)\)

Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = 2t\end{array} \right.\)

Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(2(x - 3) + 3(x - 0) =  \Leftrightarrow 2x + 3y - 6 = 0\)

Ptr `d: {(x=1-4t),(y=-3+t):}`

  `=>` Vtcp của `d` là: `\vec{u_d}=(-4;1)`

         `->bb D`

Đáp án A

Do hai  đường thẳng vuông góc với nhau thì VTPT của đường thẳng này là  VTCP của  đường thẳng kia và ngược lại.

Do đường thẳng ∆  vuông góc với đường thẳng (d) nên nhận VTPT của đường thẳng ( d) là VTCP. Do đó: một VTCP của đường thẳng ∆ là ( 2; -1)

hahahahahahahaha

Đáp án A

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n → = ( - 2 ; - 5 )  nên đường thẳng này có 1 VTCP là:  n → = 5 ;   - 2

Do đường thẳng d và ∆ song song với nhau nên vecto  n → = ( 5 ; - 2 )  cũng là VTCP của đường thẳng ∆.