K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 2 2022
\(MQ=\sqrt{3\cdot6}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\cot N=\dfrac{NQ}{MQ}=\dfrac{3}{3\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\cot P=\dfrac{MQ}{PQ}=\dfrac{3\sqrt{2}}{6}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Do đó: \(\cot N=\cot P\)
1 tháng 7 2017
Hình bạn tự vẽ
Ta có :NP= NQ+PQ=3+6=9
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác MNP vuông tại M ta có:
\(MN=\sqrt{NP.MN}=\sqrt{9.3}=3\sqrt{3}\)
TT ta có MP=\(3\sqrt{6}\)
Từ đó suy ra cot N và cot P rồi tự tính
CM
17 tháng 3 2017
Xét tam giác ABC vuông tại A với AB > AC, gọi AH là đường cao kẻ từ A thì ta có:
N M Q P
Trong tam giác MNQ vuông tại Q , ta có :
\(cotg \widehat{N}=\frac{NQ}{MQ}=\frac{3}{MQ}\)
Tam giác MPQ vuông tại Q , ta có :
\(cotg \widehat{P} =\frac{PQ}{MQ}=\frac{6}{MQ}\)
Ta có : \(\frac{6}{MQ}>\frac{3}{MQ}\)nên \(cotg \widehat{P } > cotg \widehat{N}\)
\(\frac{cotg \widehat{P}}{cotg \widehat{N}}=\frac{\frac{6}{MQ}}{\frac{3}{MQ}}=\frac{6}{MQ}.\frac{MQ}{3}=\frac{6}{3}=2\)
Vậy : \(cotg \widehat{P} =2cotg \widehat{N}\)