P: "\(\forall n \in \mathbb N,\;{n^2} \ge n".\)

Q: "\(\exists \;a \in \mathbb R,\;a + a = 0".\)

Ta viết lại như sau ;

a) \(\forall x\in R:x\cdot1=x\)

b) \(\exists n\in R:n+n=0\)

c) \(\forall x\in R:x+\left(-x\right)=0\)

a) \(\exists x\in Z:x=x^2\)

a) \(\exists a\in\mathbb{Z}:a=a^2\)

b) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+0=x\)

c) \(\exists x\in\mathbb{Q}:x< \dfrac{1}{x}\)

d) \(\forall n\in\mathbb{N}:n>0\)

a) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)=0\) (đúng)

Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)\ne0\) (sai)

b) \(\forall x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}=1\) (đúng

Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}\ne1\) (sai)

c) \(\exists x\in R:x=-x\) (đúng)

Phủ định là \(\forall x\in\mathbb{R}:x\ne-x\) (sai)

• a)Mệnh đề ban đầu: $\forall x \in \mathbb{R}, x + (-x) = 0$
• • Tính đúng sai: Đúng.
• Mệnh đề phủ định: $\exists x \in \mathbb{R}, x + (-x) \neq 0$
• • Tính đúng sai: Sai.
• b)Mệnh đề ban đầu: $\forall x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}, x \cdot \frac{1}{x} = 1$
• • Tính đúng sai: Đúng.
• Mệnh đề phủ định: $\exists x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}, x \cdot \frac{1}{x} \neq 1$
• • Tính đúng sai: Sai.
• c)Mệnh đề ban đầu: $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$
• • Tính đúng sai: Đúng (vì tồn tại số $x = 0$).
• Mệnh đề phủ định: $\forall x \in \mathbb{R}, x \neq -x$
• • Tính đúng sai: Sai.

∀ x ∈ R: x + 0 = x

a) ∀ x ∈ R: x.1 = x

b) ∃ a ∈ R: a + a = 0

c) ∀ x ∈ R: x + (-x) = 0

\(\exists n\in Z:n\)\(⋮̸\)\(n\)

a: \(\exists a\in Z\) ; a không chia hết cho a

b: \(\forall a\in R;a+0=a\)

c: \(\exists\) a∈Q; a<1/a

a) “\(\forall x \in \mathbb{R},x + ( - x) = 0\)”

b) “\(\exists n \in \mathbb{N},{x^2} = 9\)”