Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=2\cdot\left(sinx\right)'\cdot sinx+3\cdot\left(-2x\right)\cdot sin2x\)
\(=2cosx\cdot sinx-6x\cdot sin2x=sin2x\cdot\left(1-6x\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{a^3}{\sqrt{a^2-x^2}}\) (a là hằng số)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơnn
\(y'=\dfrac{\left(a^3\right)'.\sqrt{a^2-x^2}-\left(\sqrt{a^2-x^2}\right)'.a^3}{a^2-x^2}=\dfrac{-\dfrac{1}{2\sqrt{a^2-x^2}}\left(a^2-x^2\right)'.a^3}{a^2-x^2}\)
\(y'=\dfrac{x.a^3}{\sqrt{a^2-x^2}\left(a^2-x^2\right)}\)
Đáp án B
+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)
Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .
+ Xét hàm y = g(x) = tan2016x
TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan2016(-x) = (-tan x)2016 = tan2016x = g(x)
Do đó: y = tan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+Xét hàm y = cot2x
f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = 1-sinx
f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x
Nên hàm số không chẵn không lẻ
Ta có: \(cosx=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\)
Ta có quy tắc: Đồ thị \(y=f\left(x+\alpha\right)\) với α>0 có được bằng cách tịnh tiến đồ thị y=f(x) sang trái một khoảng bằng α.
Áp dụng vào, ta có: Đồ thị hàm số y =cosx chính là đồ thị y=sin x sau khi tịnh tiến sang trái một đoạn có độ dài bằng \(\frac{\pi}{2}\)
Do đó, ta có: những điều như sau về y=cosx
Tập xác định là D=R
Tập giá trị là T=[-1;1]
Tính chẵn lẻ: Đây là hàm số chẵn, vì do đồ thị dịch sang trái pi/2, trục đối xứng x=0 của hình sin cũ biến thành trục Oy)
Chu kì tuần hoàn là T=2pi