Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}-cos^2x=\frac{cos^2x-sin^2x}{\frac{cos^2x}{sin^2x}-\frac{sin^2x}{cos^2x}}-cos^2x\)
\(=\frac{cos^2x.sin^2x\left(cos^2x-sin^2x\right)}{cos^4x-sin^4x}-cos^2x=\frac{cos^2x.sin^2x\left(cos^2x-sin^2x\right)}{\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)}-cos^2x\)
\(=cos^2x.sin^2x-cos^2x=cos^2x\left(sin^2x-1\right)\)
\(=cos^2x.\left(-cos^2x\right)=-cos^4x\)
\(P=\frac{1-sin^2x.cos^2x}{cos^2x}-cos^2x=\frac{1}{cos^2x}-sin^2x-cos^2x\)
\(=1+tan^2x-\left(sin^2x+cos^2x\right)=1+tan^2x-1=tan^2x\)
\(M=\frac{2cos^2x-1}{sinx+cosx}=\frac{2cos^2x-\left(sin^2x+cos^2x\right)}{sinx+cosx}=\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx+cosx}\)
\(\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sinx+cosx}=cosx-sinx\)
\(\frac{1-cosa}{1-cos^2a}-\frac{1}{1+cosa}=\frac{1-cosa}{\left(1-cosa\right)\left(1+cosa\right)}-\frac{1}{1+cosa}=\frac{1}{1+cosa}-\frac{1}{1+cosa}=0\)
\(\frac{1-sin^2a.cos^2a}{cos^2a}-cos^2a=\frac{1}{cos^2a}-\frac{sin^2a.cos^2a}{cos^2a}-cos^2a\)
\(=\frac{1}{cos^2a}-\left(sin^2a+cos^2a\right)=\frac{1}{cos^2a}-1\)
\(=\frac{1-cos^2a}{cos^2a}=\frac{sin^2a}{cos^2a}=tan^2a\)
Có thể coi biểu thức này không thể đơn giản được nữa (bởi vì biểu thức sau khi biến đổi cũng cồng kềnh không kém gì biểu thức ban đầu)
Chắc bạn ghi đề bài không đúng
\(=\left(\sin100^0+\sin80^0\right)+\left(\cos16^0+\cos164^0\right)=1\)
\(A=\cos\left(\text{π}-\dfrac{x}{2}\right)-\sin\left(\text{π}-x\right)\)
\(=\sin x+\sin x=2\cdot\sin x\)
\(B=\cos\left(2\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)+\sin\left(4\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)-\cos\left(6\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(16\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\sin x+\cos x-\cos\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\sin x+\cos x-\cos\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)-\sin\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)\)
\(=\cos x+\sin x+\cos\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)+\sin\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\cos x+\sin x-\sin x+\cos x=2\cos x\)
\(sina.cos^5a-cosa.sin^5a=sina.cosa\left(cos^4a-sin^4a\right)\)
\(=\frac{1}{2}sin2a\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)\)
\(=\frac{1}{2}sin2a.cos2a=\frac{1}{4}sin4a\)
\(\frac{cos5a+cos3a}{2\cdot cos4a}\)
\(=\frac{2\cdot cos\left(\frac{5a+3a}{2}\right)\cdot cos\left(\frac{5a-3a}{2}\right)}{2\cdot cos4a}\)
\(=\frac{2\cdot cos4a\cdot cosa}{2\cdot cos4a}=cosa\)