Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\Delta\)=(m+1)2 -4.1(2m-3) = m2 +2m +1 - 8m +12 =(m2 -6m+9) +4 =(m-3)2 +4 >0 với mọi m
pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b) x =3 là nghiệm
32 -(m+1).3 +2m -3 =0
=>-m +3 =0 => m =3
1.
a.\(\Delta=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)=16m^2+33>0\left(\forall m\in R\right)\)
b.Gia su 2 nghiem cua PT la \(x_1,x_2\left(x_1>x_2\right)\)
Theo de bai ta co;\(x_1-x_2=17\)
Tu cau a ta co:\(x_1=\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}\) \(x_2=\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}-\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)
\(\Leftrightarrow16m^2+33=289\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
2.
a.\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)\left(3-m\right)=2m^2-3m-5=\left(m+1\right)\left(2m-5\right)>0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}m+1>0\\2m-5>0\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{5}{2}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\2m-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow m< -1}\)
Xet TH1:\(x_1=\frac{-m+1+\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\) \(x_2=\frac{-m+1-\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\)
Ta co:\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{-2m+2}{m+2}\right)^2-\frac{-m^2+5m+6}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m+2}{m+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5m^2-13m-2}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m^2-2m+4}{\left(m+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow7m^2-11m-6=0\)
\(\Delta_m=121+168=289>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m_1=2\left(l\right)\\m_2=-\frac{3}{7}\left(l\right)\end{cases}}\)
TH2;Tuong tu
Vay khong co gia tri nao cua m de PT co 2 nghiem thoa man \(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)
Đề bài 1 có nhầm chỗ nào không bạn ???
Bài 3 :
( x2 + ax + b )( x2 + bx + a ) = 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+ax+b=0\left(^∗\right)\\x^2+bx+a=0\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)
\(\left(^∗\right)\rightarrow\Delta=a^2-4b,\)Để phương trình có nghiệm thì \(a^2-4b\ge0\Leftrightarrow a^2\ge4b\Leftrightarrow\frac{1}{a}\ge\frac{1}{2\sqrt{b}}\left(3\right)\)
\(\left(^∗^∗\right)\rightarrow\Delta=b^2-4a\), Để phương trình có nghiệm thì \(b^2-4a\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{b}\ge\frac{1}{2\sqrt{a}}\left(4\right)\)
Cộng ( 3 ) với ( 4 ) ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{2\sqrt{a}}+\frac{1}{2\sqrt{b}}\)
<=> \(\frac{1}{2\sqrt{a}}+\frac{1}{2\sqrt{b}}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}< \frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)< \frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{8}< \frac{1}{4}\)( luôn luôn đúng với mọi a ,b )
B3 tui lm đc r, bn lm nhìn rối thế @@ Đề bài ko sai đâu hết nhé bn
a) Thay m=1 vào phương trình ta được:
x2+2.1.x-6.1-9=0
<=> x2+2x-6-9=0
<=> x2+2x-15=0
<=> x2+5x-3x-15=0
<=> x(x+5)-3(x+5)=0
<=> (x-3)(x+5)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
b) Thay x=2 vào phương trình ta được:
22+2.2.m-6m-9=0
<=> 4+4m-6m-9=0
<=> -2x-5=0
<=> -2x=5
<=> \(x=\frac{-5}{2}\)
C1
Giả sử căn 7 là số hữu tỉ Vậy căn 7 bằng a/b. Suy ra 7 bằng a bình / b bình. Suy ra a bình bằng 7b bình Suy ra a chia hết cho 7 Gọi a bằng 7k suy ra a bình bằng 7b bình Suy ra (2k) bình bằng 2b bình suy ra 4k bình bằng 2b bình suy ra 2k bình bằng b bình Suy ra ƯCLN(a,b)=2 Trái với đề bài =>căn 7 là số vô tỉ
shitbo hok lp mấy v mak bt chương trình lp 9
Lớp 6 cụ ak :)
:v sao lp 6 mak bt nhiều kiến thức lp trên v thánh
cụ shitbo khoe khoang vừa thôi
chắc copy trên mạng đúng ko
:( :^
Tao dell copy mang nhe dell bt thi cam
x1,x2,x3>0a,b>0⇒x1,x2,x3>0
a,b > 0 => X1 , X2 , X3 > 0
X1 + X2 + X3 = 1
X1 . X2 + X2 . X3 + X3 . X1 = 3a
X1 . X2 . X3 = b
=> a3 > b2
=> b2 < 1/27
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}+27b\ge\frac{1}{b}+27b=\frac{1}{27b}+27b+\frac{26}{27b}\ge2\sqrt{\frac{1}{27b}.27b}+\frac{26}{27b}=2+\frac{26}{27b}\)
Cần CM : 2 + 26/27b > 28
Vì b < 1/27 => 1/27 > 0
=> 2 + 26/27b > 2 + 26 = 28
=> Đpcm
sai pp nhé! XD sai rồi nhé
shitbo bn giải đi
thôi mk cho Incursion_03 đến CN này sau đó mk sẽ chữa mak bạn sai vài lỗi mak lỗi ko lớn đâu
XD nếu ns tớ ko bt lm thì kệ cậu ns chung thì CN tớ sure sẽ chữa
Gọi: x1;x2;x3 là nghiệm của phương trình đã cho. Khi đó
\(x^3-x^2+3ax-b=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right),\forall x\inℝ\)
thui mệt x1 tương tự x1 nhé! x2 tương tự x2 tự hỉu típ :)))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x1+x2+x3=1\left(1\right)\\x1x2+x2x3+x3x1=3a\left(2\right)\\x1x2x3=-b\left(3\right)\end{cases}}\)
\(VÌ:a,b>0nen:x1;x2;x3>0.Từ\left(2\right),\left(3\right)vàBĐTCauchy:\)
\(x1x2+x2x3+x3x1\ge3\sqrt[3]{x1^2x2^2x3^2}\Rightarrow3a\ge3\sqrt[3]{b^2}\)
\(\Rightarrow a^3\ge b^2>0\left(4\right)\)
\(Từ:\left(1\right),\left(3\right)vàBĐTCauchy\)
\(x1+x2+x3\ge3\sqrt[3]{x1x2x3}\Rightarrow1\ge3\sqrt[3]{b}\Rightarrow b\le\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}27b-1\le0\\b-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\left(27b-1\right)\left(b-1\right)\ge0\left(5\right)\)
\(Từ\left(4\right)\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}+27b\ge\frac{1}{b}+27b\)
\(Maftheo\left(5\right)thì:\frac{1}{b}+27b-28=\frac{27b^2-28b+1}{b}=\frac{\left(27b-1\right)\left(b-1\right)}{b}\ge0\)
\(DovậyTaco:\frac{a^3}{b^3}+27b\ge28\left(BĐTđcCM\right)\)
giải bài lần thân vào!v:))ghi mak chả hỉu gì hết
Ai hack nick tui tra nick cho tui :((((((
Haha , Vi-et cho pt bậc 3 :) Giỏi thì c/m Vi-ét cho pt bậc 3 đi :) Trong SPT toán 9 tập 2 cũng đã đề cập đến vấn đề này nhưng nó cho áp dụng luôn ko cần c/m , VTK giỏi thì c/m hộ
Sao chưa chữa?
nick Võ Trọng Khải chữa kìa :v
Incur_03: Ukm,nhưng nhìn cách trình bày hơi giống cop mạng. Để bữa nào lên mạng tra:v