(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + (x + 10) + .... + (x + 28) = 155 (có 10 số hạng ở vế trái)

=> x + 1 + x + 4 + x + 7 + x + 10 + .... + x + 28 = 155

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 4 + 7 + 10 + ... + 28) = 155

      10 hạng tử                   10 hạng tử

=> \(10\times x+10\times\left(28+1\right):2=155\)

=> \(10\times x+145=155\)

=> \(10\times x=10\)

=> x = 1

(x+1)+(x+4)+.......+(x+28)=155

=> x+x+.....+x+1+4+......28=155

=>10x+(28+1):2*10=155

=> 10x+145=155

=>10x=10

=>x=1

vậy x=1

Tổng của hai số ban đầu là:

1975+79-54=1975+25=2000

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5(phần)

Số thứ nhất là:

2000:5x4=1600

Số thứ hai là:

2000-1600=400

Số bé : 400 ; so lon : 1600

4,25 x (X+ 41,53) - 125= 53,5

4,25 x (X+ 41,53)= 53,5+ 125

4,25 x (X+ 41,53) = 178,5

X+ 41,53= 178,5: 4,25

X+ 41,53= 42

X= 42- 41,53

X= 0,47

Tk cho mk nhé ^^

4,25x(X+41,53)-125=53,5

4,25x(X+41,53)=53,5+125

4,25x(X+41,53)=178,5

X+41,53=42

X=0,47

#H

\(\frac13-\left|\frac54-2x\right|=\frac14\)

\(\left|\frac54-2x\right|=\frac13-\frac14\)

\(\left|\frac54-2x\right|=\frac{1}{12}\)

\(\left[\begin{array}{l}\frac54-2x=\frac{1}{12}\\ \frac54-2x=-\frac{1}{12}\end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac54-\frac{1}{12}\\ 2x=\frac54-\left(-\frac{1}{12}\right)\end{array}\right.\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac76\\ 2x=\frac43\end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac76:2=\frac{7}{12}\\ x=\frac43:2=\frac23\end{array}\right.\right.\)

vậy \(x\in\left\lbrace\frac{7}{12};\frac23\right\rbrace\)

\(\frac13-\left\lbrack\frac54-2x\right\rbrack=\frac14\)

\(\frac54-2x=\frac13-\frac14\)

\(\frac54-2x=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\)

\(\frac54-2x=\frac{1}{12}\)

\(2x=\frac54-\frac{1}{12}\)

\(2x=\frac{15}{12}-\frac{1}{12}\)

\(2x=\frac{14}{12}\)

\(2x=\frac76\)

\(x=\frac76:2\)

\(x=\frac76.\frac12\)

\(x=\frac{7}{12}\)

Vậy \(x=\frac{7}{12}\)

Dấu . là dấu nhân 

Số lượng số của dãy số trên là : 

( x - 10 ) : 1 + 1 = x - 9 ( số ) 

Tổng dãy số trên là : 

( x + 10 ) x ( x - 9 ) : 2 = 5106 

=> ( x + 10 ) x ( x - 9 ) = 5106 x 2 

=> ( x + 10 ) x x - ( x + 10 ) x 9 = 10212

=>  x . x + 10 . x - x . 9 - 10 . 9 = 10212

=>  x . x + x - 90   = 10212

=>  x . ( x + 1 )      = 10212 + 90

=>  x . ( x + 1 )      = 10302

=>  x = 101 

Chúc bạn học tốt !!! 

Tổng các số tự nhiên từ 1 đến X là : ( X+ 1 ) x X : 2 = 5106 Mà tổng các số tự nhiên từ 1 đến 9 là 45.Vậy ( X + 1 ) x X : 2 - 45 = 5106 ; ( X + 1 ) x X : 2 = 5106 + 45 ; ( X + 1 ) x X : 2 = 5151 ; ( X + 1 ) x X = 5151 x 2 ; ( X + 1 ) x X = 10302 ; ( X + 1 ) x X = 101 x ( 101+1) Vậy suy ra X = 101.

Nửa chu vi ban đầu là 146:2=73(m)

=>Chiều dài+Chiều rộng=73

Nửa chu vi lúc sau là 116:2=58(m)

=>2/3 chiều dài+chiều rộng=58

1/3 chiều dài ban đầu là 73-58=15(m)

Chiều dài ban đầu là \(15:\frac13=45\left(m\right)\)

Chiều rộng ban đầu là 73-45=28(m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

\(45\times28=1260\left(m^2\right)\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, OIm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Giảm chiều dài đi \(\frac13\) chiều dài ban đầu của nó thì chu vi giảm là:

\(\frac13\times2\) = \(\frac23\) (chiều dài ban đầu của nó)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:

(146 - 116) : \(\frac23\) = 45(m)

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:

146 : 2 - 45 = 28(m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

45 x 28 = 1260(m\(^2\) )

Đáp số: 1260m\(^2\)

:

\(\frac{\left(x+10\right)\left[\left(x-10\right)+1\right]}{2}=5106\)

\(\Rightarrow\left(x+10\right)\left(x-9\right)=5106.2=10212\)

Vậy.................

B. 21 câu

Tam và Đảo đố vui theo quy luật sau:

- Bạn này sẽ đố bạn kia 25 câu

- Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm

- Mỗi câu trả lời sai bị trừ 20 điểm. Biết rằng Tam trả lời được 100 điểm. Hỏi Đảo phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu để thắng Tam ?

          A. 20 câu                         B. 21 câu               C . 22 câu              D. 23 câu