cùng chiều

Cùng chiều kim đồng hồ

Từ hình vẽ, đường tròn (A) và (C) nằm cùng một phía (về bên dưới) so với sợi dây nên có cùng chiều quay, còn đường tròn (B) nằm ở khác phía (bên trên).

=> đường tròn (A) và (C) quay ngược chiều với (B).

Khi dây cua-roa chuyển động, đường tròn (B) quay ngược chiều của kim đồng hồ nên đường tròn (A) và (C) có cùng chiều quay của kim đồng hồ.

Giải:

a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác cả AOP và BOP

Mà AOP kể bù BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ∆MON vuông tại O.

Lại có ∆APB vuông vì có góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)

Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn vì có + = 2v. Nên = (cùng chắn cung OP).

Vậy hai tam giác vuông MON à APB đồng dạng vị có cắp góc nhọn bằng nhau.

b)

Tam giác AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tam giác vuông MON có OP là đường cao nên:

MN.PN = OP² (2)

Từ 1 và 2 suy ra AM.BN = OP² = R²

c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có :

Khi AM = thi do AM.BN = R² suy ra BN = 2R

Do đó MN = MP + PN = AM + BN = + 2R =

Suy ra MN² =

Vậy =

d) Nửa hình tròn APB quay quanh bán kính AB = 2R sinh ra một hình cầu có bán kính R.

Vậy V = πR³

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>ΔACD vuông tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên CM=AD/2=AM=DM

Xét ΔMAO và ΔMCO có 

MA=MC

MO chung

AO=CO

DO đó: ΔMAO=ΔMCO

Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}=90^0\)

hay MC là tiếp tuyến của (O)

b: Ta có: MC=MA

nên M nằm trên đường trung trực của AC(1)

Ta có: OC=OA

nên O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AC

hay OM vuông góc với AC tại trung điểm của AC

1. Thương của hai số được tính.
2. Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.

1. Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
2. Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%. 

a, Sử dụng các tứ giác nội tiếp chứng minh được  P M O ^ = P A O ^  và  P N O ^ = P B O ^ => ∆MON và ∆APB đồng dạng (g.g)

b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: MP = MA và NP = NB

Mặt khác MP.NP = P O 2  và PO = R Þ AM.BN = R 2  (ĐPCM)

c, Ta có  A M = R 2 => M P = R 2

Mặt khác  A M = R 2 => BN = 2R => PN = 2R

Từ đó tìm được MN =  5 R 2

Vì DMON và DAPB đồng dạng nên  S M O N S A P B = M N A B 2 = 25 16

d, Khi quay nửa đường tròn đường kính AB xung quanh AB ta được hình cầu với tâm O và bán kính R' = OA = R

Thể tích hình cầu đó là V =  4 3 πR 3 (đvdt)