Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có:
\(DC=AC.tan43^o=\left(AB+BC\right).tan43^o\).
\(DC=BC.tan67^o\).
Vì vây:
\(\left(AB+BC\right).tan43^o=BC.tan67^o\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB.tan43^o}{tan67^o-tan43^o}=26,55m\).
Suy ra: \(DC=BC.tan67^o=26,55.tan67^o=62,55m\).
Vậy chiều cao DC của chân tháp là 62,55m.
Gọi A là vị trí của tượng phật, B là vị trí của Bông, C là vị trí của chị Mai
Theo đề, ta có: BC=8m; \(\hat{B}=60^0;\hat{C}=45^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{B}+\hat{C}+\hat{A}=180^0\)
=>\(\hat{A}=180^0-60^0-45^0=75^0\)
Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\)
=>\(\frac{AB}{\sin45}=\frac{8}{\sin75}\)
=>AB≃5,86(m)
=>KHoảng cách từ Bông đến tượng Phật là khoảng 5,86 mét
Chọn B.
Đặt AC = x > 0
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD ta có
BD2 = 1 + (1 + x) 2 - 2.(1 + x). 1/x
Áp dụng định lí sin trong tam giác BCD ta có
Suy ra ta được phương trình
Hay 
suy ra 
(do x > 0).
a: Xét ΔKAB có KI là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}=2\cdot\overrightarrow{KI}\)
Xét ΔKCD có KJ là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{KD}=2\cdot\overrightarrow{KJ}\)
\(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{KD}\)
\(=2\left(\overrightarrow{KI}+\overrightarrow{KJ}\right)=2\cdot\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
b: ABCD là hình thoi
=>\(\hat{BAD}+\hat{ABC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔBAC có \(cosABC=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
=>\(\frac{a^2+a^2-AC^2}{2\cdot a\cdot a}=cos120=-\frac12\)
=>\(2a^2-AC^2=-a^2\)
=>\(AC^2=3a^2\)
=>\(AC=a\sqrt3\)
ABCD là hình thoi
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
=>\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=a\sqrt3\)