Xem yêu cầu là chứng minh chia hết cho bao nhiêu . 

 Rồi xong rút số đó ra ngoài . Vậy là chứng minh xong 

Dồ nói đùa

\(3^4\)chia 5 dư 1 vậy \(3^{12}\)= \(3^4\) mũ 3  mà 1 mũ 3 chi 5  dư 1

Tương tự 5 mũ 7 chia 5 dư 0

7 mũ 3 chia 5 du 3 chia 5 du 3 vạy 7 mũ 15 chia 3 dư 3 mũ 5 

3 mũ 5 chia 5 du 3

11 chia 5 du 1 vậy 11 mũ 2010 chia 5 cũng du 1

 vậy số  du là : (1 +0 +3 +1) =5  chia 5 dư 0

a)\(\left(3^2+1\right)B=\left(3^2+1\right)\cdot3\cdot\left(1-3^2+3^4-3^6+3^8-...-3^{2006}+3^{2008}\right).\)

\(10B=3\cdot\left(3^{2010}+1\right)\)

\(B=\frac{3\left(3^{2010}+1\right)}{10}\)

b) \(B=3\cdot\left(1-3^2+3^4\right)-3^7\cdot\left(1-3^2+3^4\right)+...+3^{2005}\left(1-3^2+3^4\right)\)

\(B=\left(1-3^2+3^4\right)\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)=73\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)\)

chia hết cho 73.

a)B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

3^2B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011

9B+B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011+3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

10B=3^2011+3

B=\(\frac{3^{2011}+3}{10}\)

b) B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

=(3-3^3+3^5)-(3^7-3^9+3^11)-....+(3^2005-3^2007+3^2009)

=(3-3^3+3^5)-[3^6(3-3^3+3^5)]-...+[3^2004(3-3^3+3^5)]

=(3-3^3+3^5)-3^6(3-3^3+3^5)-...+3^2004(3-3^3+3^5)

=219(1-3^6-...+3^2004) chia hết cho 73 vì 219 chia hết cho 73

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.

tui  ko biết 

và đừng hỏi tui vì sao

vì tui học lớp 5 =_=

ok nhá

a)A=1+2+2² +2³+2⁴ +...+2⁵⁹
     2A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁵⁹+2^{60
     2A - A=(}2+2²+2³+2⁴+...+2⁵⁹+2⁶⁰)-(1+2+2² +2³+2⁴ +...+2⁵⁹)
     A=2⁶⁰-1
b)A=1+2+2² +2³+2⁴ +...+259(60 số hạng)
  =(1+2+2²)+(2³+2⁴ +2⁵)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)
  =1x(1+2+2²)+2³x(1+2+2²)+...+2⁵⁸x(1+2+2²)
   =1x7+2³x7+...+2⁵⁸x7
   =(1+2³+...+2⁵⁸)x7 chia hết cho
Vậy A chia hết cho 7(Đpcm)
Học tốt

Đáp án là: 33053608165989345 đó

Xin thông Báo: nó khó quá!

a) 100 : [( -11 ) + ( 54 - 48 )² ] - ( - 1 )

= 100 : [ ( - 11 ) + 6² ] - ( - 1 )

=100 : [ ( - 11 ) + 36 ] - ( - 1 )

= 100 : 25 - ( - 1 )

= 4 - ( - 1 )

= 5

a)  100:[(-11)+(54-48)² ] - (-1)

=100:[(-11)+6^2]+1

=100:[(-11)+36]+1

=100:25+1

=4+1=5

b)   121 - 2.(x+6)= |-11|.2016⁰

^{121-2.(x+6)=11.1}

^{121-2.(x+6)=11}

^2.(x+6)=11

^x+6=11/2

^x=11/2-6

^x=-1/2

c)    2.|×+1| - (-3) = 3²⁰¹⁷: 3²⁰¹⁶

  2.|×+1| - (-3) = 3

  2.|×+1| =3+(-3)=0

|×+1|=0:2

|×+1|=0

<=>x+1=0

=>x=-1

Giống bài trên nha bạn Trần Thị Sương

Câu a)

Sử dụng đồng dư.