Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2+2mx=4x+m-m^2\Leftrightarrow x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-m=0\) (1)
Để (d) và (p) ko có điểm chung thì (1) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-m\right)< 0\)
\(\Rightarrow-3m+4< 0\)
\(\Rightarrow m>\frac{4}{3}\)
Nói chung ta cần tìm m để pt \(x^2-2mx+m+2=2x+2\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+m=0\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m=m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall m\)
Phương trình trên luôn luôn có nghiệm hay (P) luôn có điểm thuộc (d) với mọi m
Tâm \(I\left(m;-1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{m^2-m-6}\) với \(\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Delta IAB\) đều \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|m-1+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{\sqrt{3m^2-3m-18}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|m\right|=\sqrt{3m^2-3m-18}\)
\(\Leftrightarrow2m^2=3m^2-3m-18\)
\(\Rightarrow m^2-3m-18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=25\)
Đường tròn có tâm \(I\left(2;-4\right)\) bán kính \(R=5\)
Để d tiếp xúc với (C) thì: \(d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|2-4\left(m-1\right)+m\right|}{\sqrt{1+\left(m-1\right)^2}}=5\) \(\Leftrightarrow\left|-3m+6\right|=\sqrt{25m^2-50m+50}\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m+6\right)^2=25m^2-50m+50\)
\(\Leftrightarrow16m^2-14m+14=0\) (vô nghiệm)
Ko tồn tại m thỏa mãn
a: Hàm số này nghịch biến trên R
b: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+5m=-4\\m+4< >3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
cau a: pt chính tắc của đường tròn là: \(\left(x-m\right)^2+\left(y+m\right)^2=\left(\sqrt{m^2+2m-3}\right)^2\left(C\right)\)
tâm I \(\left(m;-m\right)\) .bán kính R =\(\sqrt{m^2+2m-3}\)
điều kiện để tồn tại đườn tròn (C) la: -3<m hoặc m> 1 (1)
(C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ \(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|-m\right|=R\)
th1: m =m va \(\sqrt{m^2+2m-3}=\left|m\right|\Leftrightarrow m=3\) . kết hợp với điều kiện (1) \(\Rightarrow m=3\)
th2 : m=-m \(\Rightarrow m=0\) loai vi dieu kien (1)
cau b:truc Ox co phuong trinh la : y= 0.
giao điểm A, B cua (C) voi Ox thoa :\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(x-m\right)^2=2m-3\left(m>\dfrac{3}{2}\right)\left(\circledast\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(m+\sqrt{2m-3},0\right),B\left(m-\sqrt{2m-3},0\right)\)
bai ra AB=2 \(\Leftrightarrow\left|m-\sqrt{2m-3}-m-\sqrt{2m-3}\right|=2\)
\(\left|\sqrt{2m-3}\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=2\left(thoa\circledast\right)\)
vậy m=2