Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(d1): \(mx+y=m^2+1\)
=>\(y=-mx+m^2+1\)
(d3): (2-m)x-2y=\(-m^2+2m-2\)
=>\(2y=\left(2-m\right)x+m^2-2m+2\)
=>\(y=\frac{2-m}{2}\cdot x+\frac{m^2-2m+2}{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-mx+m^2+1=\frac{2-m}{2}\cdot x+\frac{m^2-2m+2}{2}\)
=>\(-mx-\frac{2-m}{2}\cdot x=\frac{m^2-2m+2}{2}-m^2-1\)
=>\(x\left(-m+\frac{m-2}{2}\right)=\frac{m^2-2m+2-2m^2-2}{2}=\frac{-m^2-2m}{2}\)
=>\(x\cdot\frac{-m-2}{2}=\frac{-m^2-2m}{2}\)
=>\(x\cdot\frac{m+2}{2}=\frac{m\left(m+2\right)}{2}\)
=>x=m
=>\(y=-m\cdot m+m^2+1=1\)
Thay x=m và y=1 vào (d2), ta được:
\(\left(m+2\right)\cdot m-\left(3m+5\right)\cdot1=m-5\)
=>\(m^2+2m-3m-5-m+5=0\)
=>\(m^2-2m=0\)
=>m(m-2)=0
=>m=0 hoặc m=2
a) Để y là hàm số bậc nhất
\(thì\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(2n+3\right)=0\\4n+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3m-1=0\\2n+3=0\end{matrix}\right.\\4n\ne-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{3}\\n=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy để y là hàm số bậc nhất thì \(m=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(n=-\dfrac{3}{2}\)
b;c Tương tự.
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì (3m-1)(2m+3)<>0
hay \(m\in\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
c: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m+6=0\\m^2+mn+6n^2< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;3\right\}\\m^2+mn+6n^2< >0\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: m=2
\(\Leftrightarrow4+2n+6n^2< >0\)
Đặt \(6n^2+2n+4=0\)
\(\text{Δ}=2^2-4\cdot6\cdot4=4-96=-92< 0\)
Do đó: \(4+2n+6n^2< >0\forall n\)
Trường hợp 2: m=3
\(\Leftrightarrow9+3n+6n^2< >0\)
Đặt \(6n^2+3n+9=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot6\cdot9=9-216=-207< 0\)
Do đó: \(6n^2+3n+9\ne0\forall n\)
Vậy: m=2 hoặc m=3