66,125

Tính bằng công thức Heron khi biết tổng 3 canh a+b+c=40; p=20

Ở đây tam giác vuông có thể tính khác:

a^2+b^2=17^2

a+b=23<=> a^2+a^2+2ab=23^2

=> \(2ab=23^2-17^2=\left(23-17\right)\left(23+17\right)=6.40\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{2}=\frac{6.40}{2.2}=6.10=60\)

ab/2 chính là diện tích tam giác cần tìm

Hạ đường cao AH.

△ABC cân tại A có: AH là đường cao nên AH cũng là trung tuyến.

\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC.

△ABH vuông tại H có: \(AH^2+BH^2=AB^2\)(định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{17^2-\left(\dfrac{30}{2}\right)^2}=8\left(cm\right)\)

△ABC có: M là trung điểm AB, N là trung điểm AC.

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của △ABC nên \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{30}{2}=15\left(cm\right)\)

và MN//BC.

Tứ giác MNPQ có: MN//BC, \(\widehat{MQP}=\widehat{MPQ}=90^0\)

\(\Rightarrow\)MNPQ là hình chữ nhật nên MQ//AH.

△ABH có: M là trung điểm AB, MQ//AH.

\(\Rightarrow\)Q là trung điểm BH nên MQ là đường trung bình của △ABH.

\(\Rightarrow MQ=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

\(S_{MNPQ}=MQ.MN=8.15=120\left(cm\right)\)

A B C Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}=0,75.AC\)

\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,75.AC\right)^2+AC^2=30^2\)

\(\Leftrightarrow0,5625AC^2+AC^2=900\)

\(\Leftrightarrow1,5625AC^2=900\)

\(\Leftrightarrow AC^2=576\Leftrightarrow AC=24\)(cm)

\(\Rightarrow AB=0,75.AC=0,75.24=18\)(cm)

\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)

làm giùm mk vs mk cần gấp lắm

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AC

N là trung điểm của BC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)

mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)

nên PN//AM và PN=AM

Xét tứ giác AMNP có 

PN//AM

PN=AM

Do đó: AMNP là hình bình hành

mà \(\widehat{PAM}=90^0\)

nên AMNP là hình chữ nhật

bạn/anh/chị giải nốt giúp mình/em được ko ạ?

a: Xét ΔCAB có CP/CA=CN/CB

nên PN//AB và PN=AB/2

=>PN//AM và PN=AM

=>AMNP là hình bình hành

mà góc PAM=90 độ

nên AMNP là hình chữ nhật

b: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

cau b)

ta có tgiac abc vuông tại a(gthiet)

theo định lí pi ta go ta có:

BC^2=AC^2+AB^2=81+144=225

suy ra BC=15

*BD=?

ta có AD la p/giac (giả thiết)

suy ra BD/DC=AB/AC (tính chất đương phân giác)

suy ra BD/BD+DC=9/9+12=3/7

suy ra BD/BC=3/7

suy ra BD=15.3/7=45/7

DC=BC-BD=15-45/7=60/7

*Câu c)............