Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\frac{OA}{OC}\right)^2\)
=>\(\left(\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{9}{16}=\left(\frac34\right)^2\)
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac34\)
ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac34\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac34\)
=>\(\frac{9}{S_{BOC}}=\frac34\)
=>\(S_{BOC}=9\cdot\frac43=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OB}{\left.OD\right.}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac34\)
=>\(S_{AOD}=9\cdot\frac43=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: \(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}\)
\(=9+12+12+16=25+24=49\left(\operatorname{cm}^2\right)\)