Để mai mk lm giờ pùn ngủ quá ^ ^

A B C H I K M

a) Xét hai tam giác ABI và AKI có:

AB = AK (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{KAI}\left(gt\right)\)

AI: cạnh chung

Vậy \(\Delta ABI=\Delta AKI\left(c-g-c\right)\)

b) Vì AB = AK (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của BK

Vậy AI \(\perp\) BK

c) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBH}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{AKI}+\widehat{IKC}=180^o\) (kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{AKI}\left(\Delta ABI=\Delta AKI\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\)

Xét hai tam giác IBH và IKC có:

\(\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\left(cmt\right)\)

IB = IC (\(\Delta ABI=\Delta AKI\))

\(\widehat{BIH}=\widehat{KIC}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta IBH=\Delta IKC\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: IH = IC (hai cạnh tương ứng)

Do đó: \(\Delta IHC\) cân tại I

d) Ta có: AH = AB + BH

AC = AK + KC

Mà AB = AK (gt)

BH = KC (\(\Delta IBH=\Delta IKC\))

\(\Rightarrow\) AH = AC

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHC\) cân tại A

e) \(\Delta AHC\) cân tại A có AI là đường phân giác đồng thời là đường cao

hay AI \(\perp\) HC

Mà AI \(\perp\) BK (cmt)

Do đó: BK // HC

i) Xét hai tam giác AHM và ACM có:

AH = AC (cmt)

MH = MC (gt)

AM: cạnh chung

Vậy \(\Delta AHM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

Mà AI là tia phân giác của \(\widehat{BAK}\)

Vậy AI trùng AM hay ba điểm A, I, M thẳng hàng (đpcm).

Xét 2 t.h là ra mà bn : a âm - b dương

a dương -b âm ( loại vì thế k thỏa mãn bài )

bài 1 : a) oh là tia đối oz \(\Rightarrow\) zoh thẳng hàng

ot là tia đối của tia ox \(\Rightarrow\) xot thẳng hàng

ta có : xoz = \(\dfrac{100}{2}=50^0\) (oz là tia phân giác của góc xoy)

mà xoz = toh (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) toh = 50⁰

b) ta có : toh = xoz (đối đỉnh)

mà toh = 40⁰ \(\Rightarrow\) xoz = 40⁰

\(\Rightarrow\) xoy = 40.2 = 80⁰

a,Ta có \(\left(3^3\right)^n:3^n=9\Leftrightarrow3^{3n}:3^n=3^2\Leftrightarrow3n-n=2\Leftrightarrow n=1\)

b,TA có \(\dfrac{5^2}{5^n}=5^1\Leftrightarrow2-n=1\Leftrightarrow n=1\)

Các câu sau để bn tự làm

a) 27ⁿ : 3ⁿ = 9

\(\Leftrightarrow\) (27 : 3)ⁿ = 9

\(\Leftrightarrow\) 9ⁿ = 9

\(\Leftrightarrow\) n = 1

b) \(\dfrac{25}{5^n}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5^2}{5^n}=5\)

\(\Leftrightarrow5^n.5=5^2\)

\(\Leftrightarrow5^{n+1}=5^2\)

\(\Leftrightarrow n+1=2\)

n = 2 - 1

n = 1

c) \(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}=-243\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^n}=\left(-3\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^n.\left(-3\right)^5=\left(-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^{n+5}=\left(-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow n+5=4\)

n = 4 - 5

n = -1

Đăng từng bài một thôi bạn!

1)\(\left(-\dfrac{5}{13}\right)^{2017}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)

\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(-\dfrac{5}{13}\right)^{2016}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)

\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}\right)^{2016}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)

\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}.\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)

\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).1^{2016}\)

\(=-\dfrac{5}{13}\)

ĐỀ 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

A. I ⊂ R

B. I ∪ Q = R

C. Q ⊂ I

D. Q ⊂ R

2. Kết quả của phép nhân (-0,5)3.(-0,5) bằng:

A. (-0,5)3

B. (-0,5)

C. (-0,5)2

D. (0,5)4

3. Giá trị của (-2/3) ³ bằng:

=> Chọn B

4. Nếu | x | = |-9 |thì:

A. x = 9 hoặc x = -9

B. x = 9

B. x = -9

D. Không có giá trị nào của x để thỏa mãn

5. Kết quả của phép tính 36.34. 32 bằng:

A. 2712

B. 312

C. 348

D. 2748

=> 39168

6. Kết quả của phép tính

pn ơi hình như đề sai a+5/a-5 va b+6/b-6

ta có : a+5/a-5=b+6/b-6
=> a+5/b+6=a-5/b-6
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a+5/b+6=a-5/b-6 =(a+5+a-5)/(b+6+b-6)=(a+5-a+5)/(b+6-b+6)
=> 2a/2b = 10/12
=> a/b = 5/6

Ta có:

\(A+B=11\left(A-B\right)\)

\(\Rightarrow A+B=11A-11B\)

\(\Rightarrow\) B+11B=11A-A

Suy ra : 12B=10A

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{10}{12}=\frac{6}{5}\)

mình tính ra 6/5 ấy, ko chắc là đúng nha !

Vì \(b\ne d;b+d\ne0\) nên áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Vậy \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có:Nếu

\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

thì \((a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)\)

\(a(b-d)+c(b-d)=a(b+d)-c(b+d)\)

\(ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc+cd\)

\(=\)\(ab-ab\)\(-ad+ad\)\(+bc-bc\)\(-cd+cd\)

\(=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-d\right)\)\(=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+c}{b+d}\)\(=\dfrac{a-c}{b-d}\)