Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD
=>BD/CD=3/4
vì AD là p,giac góc A=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>AB=3/4AC
Aps dụng định lí Py-ta-go:=>AB^2+AC^2=BC^2=100
<=>(3/4AC)^2+AC^2=100
<=>25/16AC^2=100
<=>AC=8(cm)
=>AB=3/4AC=6(cm)
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ và AH là đường cao (gt) => Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có:
1/(AH²) = 1/(AB²) + 1/(AC²)
<=> 1/(AH²) = 1/(6²) + 1/(8²)
<=> 1/(AH²) = 1/36 + 1/64
<=> 1/(AH²) = 25/576
=> 1/AH = 5/24
=> AH = 24/5 =4,8(cm)
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AB/AC=5/12
=>AB/5=AC/12=k
=>AB=5k; AC=12k
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2+144k^2=26^2
=>169k^2=26^2
=>k^2=4
=>k=2
=>AB=10cm; AC=24cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2
=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm); CH=24^2/26=288/13(cm)
TH1: HB/HC=4/3
=>\(\frac{HB}{4}=\frac{HC}{3}\)
Đặt \(\frac{HB}{4}=\frac{HC}{3}=k\)
=>HB=4k; HC=3k
BC=BH+CK=4k+3k=7k
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(4k\cdot7k=14^2=196\)
=>\(k^2=\frac{196}{28}=7\)
=>\(k=\sqrt7\)
=>\(BC=7\sqrt7\) (cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=\left(7\sqrt7\right)^2-14^2=343-196=147\)
=>\(AC=7\sqrt3\) (cm)
TH2: HB/HC=3/4
=>\(\frac{HB}{3}=\frac{HC}{4}\)
Đặt \(\frac{HB}{3}=\frac{HC}{4}=k\)
=>HB=3k; HC=4k
BC=BH+CH=3k+4k=7k
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(3k\cdot7k=14^2\)
=>\(k^2=\frac{196}{21}=\frac{28}{3}\)
=>\(k=\frac{2\sqrt7}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt{21}}{3}\)
=>\(BC=7\cdot\frac{2\sqrt{21}}{3}=\frac{14\sqrt{21}}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=\left(\frac{14\sqrt{21}}{3}\right)^2-7^2=\frac{196\cdot21}{9}-49=\frac{196\cdot7}{3}-49=\frac{1225}{3}\)
=>\(AC=\frac{35\sqrt3}{3}\) (cm)
a.Tu gia thuyet suy ra:\(AC=20\left(cm\right)\)
Ta co:\(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
b.Ta co:\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)
A B C H
a)Ta có: AB/AC=3/4 =)AC=4*AB/3=4*15/3=2
áp dụng đjnh lí Pytago tong tam giác vuông ABC, ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
=15^2+20^2
= 225+400
=625
BC = căn 625=25
Vì ABC là tam giác vuông nên
áp dụng hệ thức lượng, ta dc
AB^2=HB*BC
hay 15^2=HB*25
HB=225/25=9
=)HC=25-9=16
và AH^2=HB*HC
=9*16=144
AH=căn 144=12
câu b là đoạn từ vì tam ABC đến HC=16 NHÉ BN
MK vẽ hình hơi xấu bn thông cảm hihi
Giả sử AC là cạnh lớn hơn
Theo định lý Pitago: \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2=100\) (1)
Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC
Theo giả thiết: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
Mà theo định lý phân giác: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\) (2)
Thế (2) vào (1):
\(\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=100\Rightarrow AC^2=64\)
\(\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
\(AB=\dfrac{3}{4}AC=\dfrac{3}{4}.8=6\left(cm\right)\)