Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cai nay hinh nhu la co trong nang cao hat trien lo 8 thi phai cho
1) \(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1+x^2\ge0\)
ta có : \(x^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)
vậy \(\sqrt{1+x^2}\) luôn luôn tồn tại với mọi x
2) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{-1+x}>0\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
vậy \(x>1\) thì \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa
3) \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2}>0\Leftrightarrow x^2>0\) nhưng \(x^2\ge0\forall x\) rồi \(\Rightarrow\) chỉ cần \(x\ne0\)
vậy \(x\ne0\) thì \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\) có nghĩa
4) \(\sqrt{\dfrac{-4}{x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{x-3}>0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
vậy \(x< 3\) thì \(\sqrt{\dfrac{-4}{x-3}}\) có nghĩa
5) \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{-5}{x^2+6}>0\Leftrightarrow x^2+6< 0\)
nhưng \(x^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow x^2+6\ge6>0\forall x\) vậy không thể thảo mảng \(x^2+6< 0\)
vậy \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) không tồn tại
1, có nghĩa với mọi x
2, -1+x >0=> x>1
3, x# 0
4,x-3<0 => x<3
5, ko có gt nào của x thỏa mãn .
a/ đkxđ: \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}4x-1\ge0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{4}\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c/ \(2-x^2>0\Leftrightarrow x^2< 2\Leftrightarrow-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)
d/ \(6-x-x^2>0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2-x\right)>0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\Leftrightarrow-3< x< 2\)
\(a,\sqrt{2x-1}\)
\(\sqrt{2x-1}\) có nghĩa khi:
\(2x-1\ge0\\ \Leftrightarrow2x\ge1\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(b,\sqrt{\dfrac{3}{x^{ }+1}}\)
\(\sqrt{\dfrac{3}{x+1}}\) có nghĩa khi:
\(x+1\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-1\)
\(c,\sqrt{3x^2}\)
\(\forall x\in Rvì3x^2\ge0\)
\(d,\sqrt{\dfrac{3}{x^2}}\\ \forall x\in Rvìx^2\ge0\)
\(e,\sqrt{\dfrac{-1}{x^2+2}}\)
Không có nghĩa \(\forall x\in R\)
\(f,\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\)
\(\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\) có nghĩa khi:
\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}\ge0\\ \)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2}{3}x\ge\dfrac{1}{5}\\ \)
\(x\ge\dfrac{1}{10}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
a/ Để căn thức có nghĩa thì
\(5-7x\ge0\Leftrightarrow-7x\ge-5\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{7}\)
b/ Để căn thức có nghĩ thì:
\(\dfrac{2}{x}\ge0\) mà (x khác 0) => x > 0
c/ Để căn thức có nghĩa thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\-\dfrac{2}{x+3}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{-2}{x+3}>0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< -3\)
d/ Để căn thức có nghĩa thì: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\\dfrac{x-2}{3-x}\ge0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\3-x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\3-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x< 3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)<=> \(2\le x< 3\)
e/ Để căn thức có nghĩ thì:
\(x^2-x-12\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4x-12\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0\\x-4\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x >= 4 hoặc x<= 3 thì căn thức có nghĩa
a) \(P=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{2x+6\sqrt{x}+x-4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x\sqrt{x}+24\sqrt{x}-3x-22}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+25\sqrt{x}+22\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x+25\sqrt{x}+22}{\sqrt{x}+3}\)
b) chả biết nữa, nghĩ ra thì gửi cho
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
dạ cho e hỏi sao k xét cái căn x cộng 2 ạ. e cảm ơn
em muốn xét cũng được, nhưng mà nó không thỏa mãn em nha
\(\sqrt{x}+2\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne-2\)
Mà căn thì không ra giá trị âm nên loại rồi.
dạ e cảm ơn nhiều ạ.