Ta có: \(144=2^4\cdot3^2;120=2^3\cdot3\cdot5;96=2^5\cdot3\)

=>ƯCLN(144;120;96)\(=2^3\cdot3=24\)

Muốn chia đều 144 bông hồng đỏ; 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng vào các bó hoa sao cho mỗi bó đều có đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở các bó là bằng nhau thì số bó hoa là ước chung của 144;120;96

=>Số bó hoa nhiều nhất là ƯCLN(144;120;96)=24 bó

Số bông hồng đỏ ở mỗi bó là:

144:24=6(bông)

Số bông hồng phấn ở mỗi bó là 120:24=5(bông)

Số bông hồng vàng ở mỗi bó là 96:24=4(bông)

10 bó 
9 hoa hồng 
4 hoa cúc

     Gọi số bó hoa có thể kết được là a ( Đk a ∈ N* )

Ta có : 90 ⋮ a ; 40 ⋮ a => a là ƯC(90,40); a nhiều nhất có thể

=> a = ƯCLN(90,40) 

Phân tích 90 , 40 ra thừa số nguyên tố ta có :

90 = 3² . 2 . 5

40 = 2² . 2 . 5

ƯCLN ( 90 , 40 ) = 2 . 5 = 10

Vậy số bó nhiều nhất có thể là 10 bó khi số hoa hồng và hoa cúc trong mỗi bó bằng nhau

Gọi số bó hoa có thể kết được là a \(a\inℕ^∗\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}90⋮a\\40⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(90;40\right)\); a nhiều nhất có thể 

\(\Rightarrow a=ƯCLN\left(90;40\right)\) 

Lại có : 90 = 3² . 2.5

             40 = 2³.5

=> a = ƯCLN(a ;b) = 2.5 = 10 

Vậy số bó nhiều nhất có thể là 10 bó khi số hoa hồng và hoa cúc trong mỗi bó bằng nhau

thiếu phần sau

1.  Gọi số bông hồng trong kiện hoa hồng đó là: x

Khi đó theo dữ kiện đề bài, ta có:
 x ⋮10;12;15 ⇒ x là BCNN(10;12;15)

⇒ BC(10;12;15) = 2².3.5=60

→ B(60)={0;60;120;180;240;…}
x ∈ BC(12;10;15) và 100 < x< 150 ⇒ x =120

Vậy kiện hoa hồng có tổng cộng 120 bông hồng.

2. Gọi số bánh cần chia được là x, theo đề bài ta có:

x ⋮ 30 ; x ⋮ 48 ⇒ x ϵ ƯCLN(30,48)

Ta có: 

30 = 2.3.5

48 = 2⁴. 3

⇒ ƯCLN(30,48) = 2.3 = 6

a) Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 6 phần quà.

b)Mỗi phần quà có số kẹo là: 30 : 6 = 5(cái)

Mỗi phần quà có số bánh là: 48 : 6 = 8(cái)

Đ/số:....

Nếu bó thành 3 bó, 5 bó, 7 bó đều được số bông hoa đó là:

\(BC\left(3,5,7\right)=\left\{105;210;315;420;525;630;735;...\right\}\)  

Mà bó thành 2 bó thì dư 1 bông nên số bông đó là số lẻ nên số bông có thể là:

\(\Rightarrow\left\{105;315;525;...\right\}\) 

Lại có số bông nằm trong khoảng từ 300 -> 350 

Vậy số bông nhà An có là: 315 chiếc bông 

Đề thiếu rồi bạn

đ thiếu rồi bn

Ta có: \(90=2\cdot3^2\cdot5;40=2^3\cdot5\)

=>ƯCLN(90;40)=\(2\cdot5=10\)

Để chia 90 hoa hồng và 40 hoa lan thành những bó hoa sao cho số hoa hồng và số hoa lan trong mỗi bó đều bằng nhau

thì số bó hoa là ước chung của 90 và 40

=>Số bó hoa nhiều nhất là ƯCLN(90;40)=10 bó

Số hoa hồng ở mỗi bó là 90:10=9(bông)

Số hoa lan ở mỗi bó là 40:10=4(bông)

Gọi số phần có thể chia đc là a(phần)\(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Vì số hoa trong mỗi bó là như nhau nên ta có: \(120⋮a\)

                                                                           \(54⋮a\)

                                                                            \(150⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(120,54,150\right)\)

Vì a là số lớn nhất nên \(a\inƯCLN\left(120,54,150\right)\)

Ta có:120=\(2^3\cdot3\cdot5\)

          \(54=3^3\cdot2\)

          \(150=2\cdot3\cdot5^2\)

\(VậyƯCLN\left(120,54,150\right)=3\cdot2=6\left(bó\right)\)

ƯC (12,30) = { 1;2;3;6 }

Vậy có thể chia được nhiều nhất 4 bó hoa.