Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).
2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày
\(\Rightarrow15\times y+15\times y=1\left(1\right)\)
Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)
\(\Rightarrow3\times x+5\times y=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow5\times\left(3\times x+5\times y\right)=5\times\frac{1}{4}\)
\(15\times x+25\times y=\frac{5}{4}\left(2\right)\)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được:
\(\left(15\times x+25\times y\right)-\left(15\times x+15\times y\right)=\frac{5}{4}-1\)
\(10\times y=\frac{1}{4}\)
\(y=\frac{1}{4}:10\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{24}\)
Vậy .................
Chúc bạn học tốt
TK:
1.
Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).
2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày
⇒
15
×
y
+
15
×
y
=
1
(
1
)
Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)
⇒
3
×
x
+
5
×
y
=
1
4
⇒
5
×
(
3
×
x
+
5
×
y
)
=
5
×
1
4
15
×
x
+
25
×
y
=
5
4
(
2
)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được:
(
15
×
x
+
25
×
y
)
−
(
15
×
x
+
15
×
y
)
=
5
4
−
1
10
×
y
=
1
4
y
=
1
4
:
10
⇒
y
=
1
40
⇒
x
=
1
24
Vậy .................
Tham Khảo:
1.
Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).
2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày
⇒15×y+15×y=1(1)⇒15×y+15×y=1(1)
Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)
⇒3×x+5×y=14⇒3×x+5×y=14
⇒5×(3×x+5×y)=5×14⇒5×(3×x+5×y)=5×14
15×x+25×y=54(2)15×x+25×y=54(2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được:
(15×x+25×y)−(15×x+15×y)=54−1(15×x+25×y)−(15×x+15×y)=54−1
10×y=1410×y=14
y=14:10y=14:10
⇒y=140⇒y=140
⇒x=124⇒x=124
Vậy .................
\(a,B=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
\(B=\left(\frac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right).\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(B=\frac{5+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(b,P=A.B=\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}.\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{4}{25-x}\)
bổ sung điều kiện cho câu b là x nguyên
\(TH1:x>25< =>P< 0\left(KTM\right)\)
\(TH2:x< 25< =>P>0\)mà x nguyên
\(\frac{4}{25-x}\le4\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=24\)
\(< =>MAX:P=4\)
Góp ý của anh là câu hình em chọn những câu mà có các ý nhỏ hơn để gợi ý cho các ý khác em nha =))
sol nhẹ vài bài
\(x\left(x+3\right)+y\left(y+3\right)=z\left(z+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)\left(z+y+3\right)\)
Khi đó \(z-y⋮x;z+y+3⋮x\)
Nếu \(z-y⋮x\Rightarrow z-y\ge x\Rightarrow z+y+3\ge x+2y+3>x+3\)
Trường hợp này loại
Khi đó \(z+y+3⋮x\) Đặt \(z+y+3=kx\Rightarrow x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)kx\Rightarrow x+3=k\left(z-y\right)\)
Mặt khác \(\left(x+y\right)\left(x+y+3\right)=x\left(x+3\right)+y\left(y+3\right)+2xy>z\left(z+3\right)\)
\(\Rightarrow z< x+y\)
Giả sử rằng \(x\ge y\) Mà \(z\left(z+3\right)>x\left(x+3\right)\Rightarrow z>x>y\) mặt khác \(kx>z>x\Rightarrow k>1\)
Ta có:\(kx< \left(x+y\right)+y+3=x+2y+3\le3x+3< 4x\Rightarrow k< 4\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)
Xét \(k=2\Rightarrow z+y+3=2x\Rightarrow z=2x-y-3\) và \(x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)2x\Leftrightarrow x+3=2z-2y\)
\(\Leftrightarrow x+3=4x-2y-6-2y\Leftrightarrow4y=3x-3\Rightarrow y⋮3\Rightarrow y=3\) tự tìm x;z
\(k=3\Rightarrow z+y+3=3x\Rightarrow z=3x-y-3\) và \(x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)3x\Leftrightarrow x+3=3z-3y\Leftrightarrow x+3=3\left(3x-y-3\right)-3y\)
\(\Leftrightarrow x+3=9x-3y-9-3y\Leftrightarrow8x-12=6y\Leftrightarrow4x-4=3y\Rightarrow y=2\Rightarrow x=\frac{5}{2}\left(loai\right)\)
Vậy.............
Bài 1 : Giải :
a) Ta có : \(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\)
\(\Rightarrow x.\left(1-\sqrt[3]{2}\right)=\left(1-\sqrt[3]{2}\right)\left(1+\sqrt[3]{2}.1+\sqrt[3]{2^2}\right)\)
\(\Rightarrow x-x\sqrt[3]{2}=1^3-\left(\sqrt[3]{2}\right)^3=-1\)
\(\Rightarrow x+1=x\sqrt[3]{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=2x^3\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\)
Khi đó ta có : \(A=x^5-4x^4+x^3-x^2-2x+2019\)
\(=x^5-3x^4-3x^3-x^2-x^4+3x^3+3x^2+x+x^3-3x^2-3x-1+2020\)
\(=x^2.\left(x^3-3x^2-3x-1\right)-x.\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+2020\)
\(=2020\)
P/s : Tạm thời xí câu này đã tối về xí tiếp nha :))
Câu 4:
A B C E F H O I P K Q x
a) Vì BE,CF là các đường cao của \(\Delta\)ABC nên ^BEC = ^CFB = 900
=> ^BEC và ^CFB cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 900
=> Bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc đường tròn đường kính BC (Theo quỹ tích cung chứa góc) (đpcm).
b) Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), khi đó OA vuông góc Ax
Từ câu a ta thấy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn (BC) => ^AFE = ^ACB
Mà ^ACB = ^BAx (Tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) nên ^AFE = ^BAx
=> EF // Ax (2 góc so le trong bằng nhau)
Do OA vuông góc Ax nên OA vuông góc EF (Quan hệ song song, vuông góc) (đpcm).
c) +) Ta dễ có ^OAC = 900 - ^AOC/2 = 900 - ^ABC = ^BAH => ^OAC + ^OAH = ^BAH + ^OAH => ^BAI = ^EAP
Xét \(\Delta\)APE và \(\Delta\)AIB: ^EAP = ^BAI, ^AEP = ^ABI (Tứ giác BFEC nội tiếp) => \(\Delta\)APE ~ \(\Delta\)AIB (g.g) (đpcm).
+) Gọi AO cắt đường tròn (O) lần thứ hai tại Q. Khi đó AQ là đường kính của (O)
Nên ta có: ^ABQ = ^ACQ = 900 hay BQ vuông góc AB, CQ vuông góc AC. Mà CH vuông góc AB, BH vuông góc AC
Nên BQ // CH, BH // CQ (Quan hệ song song vuông góc) => Tứ giác BHCQ là hình bình hành
Từ đó HQ đi qua trung điểm K của BC hay H,K,Q thẳng hàng (1)
Cũng dễ thấy ^QBC = ^HCB (Vì BQ // CH) = ^FEH (Vì B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn)
Hay ^QBI = ^HEP. Kết hợp với ^BQI = ^BQA = ^ACB = ^AHE (Cùng phụ ^CAH) = ^EHP
Suy ra \(\Delta\)BIQ ~ \(\Delta\)EPH (g.g) => \(\frac{HP}{QI}=\frac{EP}{BI}\). Lại có \(\frac{EP}{BI}=\frac{AP}{AI}\)nên \(\frac{HP}{QI}=\frac{AP}{AI}\)
Áp dụng ĐL Thales đảo vào \(\Delta\)AQH ta có IP // HQ (2)
Từ (1) và (2) ta thu được KH // IP (đpcm).
Nếu ko nhìn rõ thì bn có thể tham khảo tại:
https://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/tuyen-sinh/dap-an-mon-toan-thi-tuyen-sinh-lop-10-ha-noi-2019-cua-so-gd-dt-ha-noi-539465.html
https://vnexpress.net/giao-duc/so-giao-duc-va-dao-tao-ha-noi-cong-bo-dap-an-thi-vao-lop-10-3934904.html
https://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/tuyen-sinh/dap-an-mon-toan-thi-tuyen-sinh-lop-10-ha-noi-2019-cua-so-gd-dt-ha-noi-539465.html
https://tin.tuyensinh247.com/dap-an-de-thi-vao-lop-10-mon-toan-ha-noi-nam-2019-c29a45461.html
đây là đáp án
em ms lp 5 nên làm bài 2 theo cách cấp 1:
Bài 2:
Hai đội cùng làm 15 ngày thì xong vậy 1 ngày làm được 1/15 công việc
Đội 1 làm 3 ngày; đội 2 làm 5 ngày được 25% công việc
=> Đội 1 làm 12 ngày, đội 2 làm 20 ngày thì xong công việc
Tức 2 đội cùng làm trong 12 ngày và sau đó chỉ có đội 2 làm trong 8 ngày tiếp theo thì xong công việc
Hai đội làm trong 12 ngày thì xong số phần công việc là:
1/15 x 12 = 4/5 (công việc)
=> Đội 2 làm trong 8 ngày thì được số phần công việc là:
1 - 4/5 = 1/5 (công việc)
Đội 2 làm trong 1 ngày được số phần công việc là:
1/5 : 8 = 1/40 (công việc)
Đội 1 làm trong 1 ngày được số phần công việc là:
1/15 - 1/40 = 1/24 (công việc)
Nếu chỉ đội 1 làm thì số ngày để xong công việc là:
1 : 1/24 = 24 (ngày)
Nếu chỉ đội 2 làm thì số ngày để xong công việc là:
1 : 1/40 = 40 (ngày)
Đ/S: Đội 1: 24 ngày: Đội 2: 40 ngày
b) Thể tích bồn nước là:
0,32 x 1,75 = 0,56 (m3) = 560 (l)
Đ/S: 560 l nước
P/s: Chọn câu trả lời em đúng đi rồi em giải câu a) bằng phương trình cho cô xem
Bài 1 :
a) ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne25\)
\(A=\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}\)
Xét \(x=9\)thỏa mãn ĐKXĐ, thay \(x=9\)vào \(A\)ta có :
\(A=\frac{4\left(\sqrt{9}+1\right)}{25-9}=\frac{4\left(3+1\right)}{16}=\frac{16}{16}=1\)
Vậy tại \(x=9\)thì \(A=1\)
b) \(B=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
\(B=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(B=\frac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
c) Ta có : \(P=A\cdot B\)
\(P=\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{4}{25-x}\)
Để P có giá trị nguyên lớn nhất thì \(\frac{4}{25-x}\)có giá trị nguyên lớn nhất
\(\Rightarrow4⋮\left(25-x\right)\)
\(\Rightarrow25-x\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Mặt khác để P đạt giá trị nguyên lớn nhất thì \(25-x\)có giá trị nhỏ nhất không âm \(\Rightarrow25-x=1\)
Khi đó \(x=24\)
Vậy giá trị nguyên lớn nhất của P là \(4\)khi \(x=24\)
em chì làm được bài 1 câu a
nếu x = 9 thì ta có biểu thức\(A=\frac{4\left(\sqrt{9}+1\right)}{25-9}\)
\(A=\frac{4\left(3+1\right)}{16}\)
\(A=\frac{4\times4}{16}\)
\(A=\frac{16}{16}=1\)
3.1,
\(x^4-7x^2-18=0\left(1\right)\)
Đặt \(x^2=t\ge0\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t^2-7t-18=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=121\)
\(t_1=\frac{7+\sqrt{121}}{2}=9\)
\(t_2=\frac{7-\sqrt{121}}{2}=-2\left(loai\right)\)
\(t=9\Rightarrow x=\pm3\)
3,2.
\(d:y=2mx-m^4+1\)
\(\left(p\right):y=x^2\)
\(d\)cắt \(\left(p\right)\)tại hai điểm phân biệt
\(\Leftrightarrow x^2=2mx=m^4+1\)
\(x^2=2mx+m^4+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+m^4-1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1\left(m^4-1\right)\)
\(=4m^2-4m^4+4\)
\(=4\left(m^4-2m^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+5\)
\(=5-4\left(m^2-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(x^2=2mx-m^2+1\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0\)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4.1\left(m^2-1\right)=4m^2+4m^2+4\)
\(=4=4>0\)
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{2}{x_1.x_2}+1\)
\(x^2-2mx+m^2-1\)
\(x_1+x_2=\frac{-b}{q}\)
\(x_1+x_2=\frac{c}{q}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1+x_2}=\frac{-2}{x_1x_2}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2+2-x_1x_2}{x_1x_2}=0\left(1\right)\)
\(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2m\)
\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=m^2-1\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow\frac{2m+2-m^2+1}{m^2-1}=0\)
ĐK: \(m\pm1\)
\(m^2+2m+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\left(loai\right)\\m=3\left(nhan\right)\end{cases}}\)
Vậy m = 3