Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thời gian dự tính người đó đi hết quãng đường: \(\dfrac{60}{v}\left(giờ\right)\)
tổng thời gian thực tế ng đó đi từ A đến B
\(\dfrac{20}{v}+\dfrac{40}{v-10}\left(giờ\right)\)
mà người đó đến muộn hơn 20 phút nên:
\(\dfrac{20}{v}+\dfrac{40}{v-10}=\dfrac{60}{v}+\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{40}{v-10}=\dfrac{60}{v}-\dfrac{20}{v}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{40}{v}+\dfrac{1}{3}\\ =>40\cdot3v=40\cdot3\left(v-10\right)+v\left(v-10\right)\\ =>120v=120\left(v-10\right)+v\left(v-10\right)\\ 120v=120v-1200+v^2-10v\\ =>v^2-10v-1200=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v=-30\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(\dfrac{20}{40}+\dfrac{40}{40-10}=1,8\left(3\right)=1h50p\)
vậy vận tốc dự định là 40km/h, thời gian thực tế đi từ A đến B là 1h50p
gọi vận tốc dự định đi hết quãng đg AB là x (km/h) , x >0.
suy ra tg dự định đi hết quãng đg AB là 100/x ( h)
1/3 quãng đg đầu xe đi hết : 100x/3 (h)
2/3 quãng đg sau xe đi với vận tốc (x + 10) km/h hết 200(x+10)/3 (h)
theo bài ra ta có pt :
\(\frac{100}{x}-\frac{1}{6}=\frac{100}{3x}+0,5+\frac{200}{3\left(x+10\right)}\)
gpt ta tìm x
đáp án là 10km/h
Gợi ý: ta có pt là
20/a + 1/4 = 1 + (20-a)/(a-2)
Trong đó:
a là vận tốc dự định
20/a là thời gian dự định
1/4 là 15p
(20-a)/(a-2) là thời gian đi trong quãng đường còn lại
Khai triển pt ta sẽ có:
4(a^2-40) = 3(a^2-2a)
<=>4a^2-160 = 3a^2 - 6a
<=>a^2 + 6a = 160
<=>a^2 + 6a - 160= 0
<=>a^2 + 16a - 10a - 160= 0
<=>a(a +16) - 10(a +16) = 0
<=>(a +16)(a -10) = 0
+Hoặc a +16 =0 <=> a= -16(loại vì vận tốc luôn luôn dương)
+Hoặc a -10 =0 <=> a= 10 (nhận)
Vậy vận tốc dự định của người đi xe đạp là 10km/h
Bài 2: Gọi vận tốc của bác Toàn là x(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là y(km/h)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Sau 1,5 giờ, bác Toàn đi được: 1,5x(km)
Sau 2 giờ, cô ba Ngần đi được: 2y(km)
Độ dài quãng đường là 38km nên 1,5x+2y=38(1)
1h15p=1,25 giờ
Sau 1,25 giờ, hai người đã đi được: 38-10,5=27,5(km)
Tổng vận tốc của hai người là:
27,5:1,25=22(km/h)
=>x+y=22(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}1,5x+2y=38\\ x+y=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5x+2y=38\\ 1,5x+1,5y=33\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5x+2y-1,5x-1,5y=38-33\\ x+y=22\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}0,5y=5\\ x+y=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=10\\ x=22-10=12\end{cases}\) (nhận)
Vậy: vận tốc của bác Toàn là 12(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là 10(km/h)
Bài 1: Gọi vận tốc dự định là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định ban đầu là \(\frac{120}{x}\) (giờ)
1/3 độ dài quãng đường đầu tiên là: \(120\cdot\frac13=40\left(\operatorname{km}\right)\)
Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu tiên là: \(\frac{40}{x}\) (giờ)
Độ dài quãng đường còn lại là 120-40=80(km)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{80}{x+10}\) (giờ)
Người đó đến B sớm hơn dự định 24p=0,4 giờ nên ta có:
\(\frac{120}{x}-\left(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}\right)=0,4\)
=>\(\frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=0,4\)
=>\(\frac{80x+800-80x}{x\left(x+10\right)}=0,4\)
=>\(\frac{800}{x\left(x+10\right)}=0,4\)
=>x(x+10)=800:0,4=2000
=>\(x^2+10x-2000=0\)
=>(x+50)(x-40)=0
=>x=-50(loại) hoặc x=40(nhận)
Vậy: Vận tốc dự định là 40km/h
Thời gian dự kiến là 120/40=3 giờ
A B 50km 2h 30p x km/h x+2 km/h
Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)
Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)
\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)
Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)
\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)
Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :
\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h
Quãng đường AB dài là:
60 x 2 = 120 (km)
Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì cần thời gian là:
120: 40 = 3 giờ
gọi vận tốc dự định của xe là x (x>0)
vận tốc xe khi đi được \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là x+10
đổi 20'=\(\dfrac{1}{3}\)h -
theo bài ra ta có pt:\(\dfrac{40}{x}\)+\(\dfrac{20}{x+10}\)-\(\dfrac{60}{x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
=>\(x^2\) +10x=1200
=>\(x^2\)+10x -1200=0(a=1, b'=5, c= -1200)
ta có \(\Delta'\)=\(b^2\)-ac = \(5^2\)-(-1200) = 25 +1200 = 1225>0
=>\(\sqrt{1225}\)= 35
pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{-5+35}{1}\)= 30(TM)
x2=\(\dfrac{-5-35}{1}\)=-40(Ko TM)
vậy vận tốc ban đầu là 30km/h
thời gian đi là 2h20'
Vậy vận tốc dự định của người đó la 40 km/h.
Thời gian người đó đi từ A đến B là 2040+4040−10=1164020+40−1040=611 (giờ) = 1 giờ 50 phút