K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔΔABH và ΔΔACH có:
AB = AC (gt)
A1ˆ=A2ˆA1^=A2^ (AH phân giác BACˆBAC^)
AH: chung
=> ΔΔABH = ΔΔACH (c.g.c)
=> {HB=HCAHBˆ=AHCˆ{HB=HCAHB^=AHC^ (ĐN 2 ΔΔ = nhau)
Vì H nằm giữa B, C (gt) và HB = HC (cmt)
=> H trung điểm BC (ĐN trung điểm)
Vì AHBˆ=AHCˆAHB^=AHC^ (cmt)
mà AHBˆ+
Đúng(0)
mk lm đc a,b rồi nha !!!
1. Xét hai tam giác vuông ΔABHΔABH và ΔACHΔACH:
Ta có: AH cạnh chung
AB=AC
Vậy ΔABHΔABH = ΔACHΔACH (c.g.c)
AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của ΔABCΔABC cân tại A (AB=AC)
Vậy HC=HB hay H là trung điểm BC
2. BH=HC =BC2=122=6BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
AH=√AB2−HB2=√102−62=8AH=AB2−HB2=102−62=8 cm
3. Ta có: AK là đường cao ΔAEHΔAEH
Mà KE=KH nên AK cũng là đường trung tuyến ΔAEHΔAEH
Vậy ΔAEHΔAEH cân tại A
Nên AE=AH (1)
4. Ta có: AI là đường cao ΔADHΔADH
Mà IH=ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADHΔADH
Vậy ΔAEHΔAEH cân tại A
Nên AD=AH (2)
Từ (1)(2) Suy ra: AE=AD hay ΔAEDΔAED cân tại A
5. Xét ΔAEFΔAEF và ΔADFΔADF:
Ta có: AF cạnh chung
AE=AD
ˆAEF=ˆADFAEF^=ADF^
Vậy ΔAEFΔAEF =ΔADFΔADF (c.g.c)
Nên EF=FD; AF là đường trung tuyến ΔAEDΔAED cân nên đồng thời đường cao nên AF vuông góc ΔAEDΔAED (3)
AF vuông góc BC (4)
Từ (3)(4) Suy ra: DE//BC
6. Để A là trung điểm ED thì ΔABCΔABC vuông cân tại A
Giả sử ΔABCΔABC vuông cân tại A nên AH=HB (đường cao đồng thời trung tuyến) IA=IB (đường cao đồng thời trung tuyến)
Tứ giác ADBH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ADBH là hình bình hành
CM tương tự cho tứ giác AECH
Mà C,H,B thẳng hàng và HC=HB nên E,A,D thẳng hàng và A là trung điểm ED
1. Xét hai tam giác vuông ΔABHΔABH và ΔACHΔACH:
Ta có: AH cạnh chung
AB=AC
Vậy ΔABHΔABH = ΔACHΔACH (c.g.c)
AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của ΔABCΔABC cân tại A (AB=AC)
Vậy HC=HB hay H là trung điểm BC
2. BH=HC =BC2=122=6BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
AH=√AB2−HB2=√102−62=8AH=AB2−HB2=102−62=8 cm
3. Ta có: AK là đường cao ΔAEHΔAEH
Mà KE=KH nên AK cũng là đường trung tuyến ΔAEHΔAEH
Vậy ΔAEHΔAEH cân tại A
Nên AE=AH (1)
4. Ta có: AI là đường cao ΔADHΔADH
Mà IH=ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADHΔADH
Vậy ΔAEHΔAEH cân tại A
Nên AD=AH (2)
Từ (1)(2) Suy ra: AE=AD hay ΔAEDΔAED cân tại A
5. Xét ΔAEFΔAEF và ΔADFΔADF:
Ta có: AF cạnh chung
AE=AD
ˆAEF=ˆADFAEF^=ADF^
Vậy ΔAEFΔAEF =ΔADFΔADF (c.g.c)
Nên EF=FD; AF là đường trung tuyến ΔAEDΔAED cân nên đồng thời đường cao nên AF vuông góc ΔAEDΔAED (3)
AF vuông góc BC (4)
Từ (3)(4) Suy ra: DE//BC
6. Để A là trung điểm ED thì ΔABCΔABC vuông cân tại A
Giả sử ΔABCΔABC vuông cân tại A nên AH=HB (đường cao đồng thời trung tuyến) IA=IB (đường cao đồng thời trung tuyến)
Tứ giác ADBH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ADBH là hình bình hành
CM tương tự cho tứ giác AECH
Mà C,H,B thẳng hàng và HC=HB nên E,A,D thẳng hàng và A là trung điểm ED
a )
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH chung( hv) HB=HC( H là trung điểm của cạnh BC-gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH( ch-cgv)
Giải thích các bước giải:
1. Xét hai tam giác vuông ΔABHΔABH và ΔACHΔACH:
Ta có: AH cạnh chung
AB=AC
Vậy ΔABHΔABH = ΔACHΔACH (c.g.c)
AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của ΔABCΔABC cân tại A (AB=AC)
Vậy HC=HB hay H là trung điểm BC
2. BH=HC =BC2=122=6BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
AH=√AB2−HB2=√102−62=8AH=AB2−HB2=102−62=8 cm
3. Ta có: AK là đường cao ΔAEHΔAEH
Mà KE=KH nên AK cũng là đường trung tuyến Δ
Đúng(0)
a. Ta có: AB=AC
Nên ΔABC cân tại A (có hai cạnh bên bằng nhau)
b. Xét hai tam giác vuông △AHB và △AHC:
AB=AC (gt)
ˆABH=ˆACH^ (do ΔABC\ cân đỉnh A)
Vậy △AHB = △AHC (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ˆHAC=ˆHAB^ (hai góc tương ứng)
Suy ra: AH là tia phân giác ˆBAC^
c. Xét hai tam giác vuông △BHM và △HCN:
Ta có: HB=HC (do ΔAHB=ΔAHC hai cạnh tương ứng)
ˆNCH=ˆMBH (ΔABC cân)
Vậy △BHM = △HCN (cạnh huyền-góc nhọn)
d. Ta có: HC=HB=BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB có:
AB2=AH2+HB2⇒AH2=AB2−HB2AB2=AH2+HB2⇒AH2=AB2−HB2
AH=√AB2−HB2=√102−62=8 cm
d. Ta có:
ˆNCH+ˆBCO=90°
ˆMBH+ˆCBO=90°
Mà ˆNCH=ˆMBH^ (do ΔABCcân đỉnh A)
Vậy ˆBCO=ˆCBO^
⇒ΔBOC cân (hai góc đáy bằng nhau) (đpcm)
Ôi, có hay m không làm được?
A B C H I K D E
a) Xét \(\Delta\)ABC có : AB = AC = 12cm
=> \(\Delta\)ABC cân tại A
=> ^ABH = ^ACH
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có :
^AHB = ^AHC (=90 độ )
AB = AC (cmt)
^ABH = ^ACH (cmt)
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH = CH
=> H là trung điểm của BC ( H thuộc BC )
b) Do : BH = CH = \(\frac{BC}{2}\Rightarrow BH=CH=\frac{12}{2}=6cm\)
Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H
\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\) ( định lý Pytago )
\(\Rightarrow AH^2=10^2-6^2\)
\(\Rightarrow AH=8\) cm
Vậy : AH = 8cm
c) Do K là trung điểm của HE
=> HK = KE
Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AEK có :
AK chung
^AKH = ^AKE ( = 90 độ )
HK = EK ( cmt )
=> \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AEK ( c-g-c )
=> AH = AE (đpcm)
d) Chứng minh tương tự ta có : \(\Delta\)ADI = \(\Delta\)AHI ( c-g-c )
=> AD = AH, theo câu c) có AH = AE
=> AD = AE
=> \(\Delta\)ADE là tam giác cân tại A
e) Anh chưa nghĩ ra :))
Giải thích các bước giải:
1. Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH:
Ta có: AH cạnh chung
AB=AC
Vậy ΔABH = ΔACH (c.g.c)
AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của ΔABC cân tại A (AB=AC)
Vậy HC=HB hay H là trung điểm BC
2. BH=HC =BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
AH=√AB2−HB2=√102−62=8 cm
3. Ta có: AK là đường cao ΔAEHΔAEH
Mà KE=KH nên AK cũng là đường trung tuyến ΔAEH
Vậy ΔAEHcân tại A
Nên AE=AH (1)
4. Ta có: AI là đường cao ΔADHΔADH
Mà IH=ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADH
Vậy ΔAEH cân tại A
Nên AD=AH (2)
Từ (1)(2) Suy ra: AE=AD hay ΔAED cân tại A
5. Xét ΔAEF và ΔADF:
Ta có: AF cạnh chung
AE=AD
ˆAEF=ˆADF
Vậy ΔAEF =ΔADF (c.g.c)
Nên EF=FD; AF là đường trung tuyến ΔAED cân nên đồng thời đường cao nên AF vuông góc ΔAED (3)
AF vuông góc BC (4)
Từ (3)(4) Suy ra: DE//BC
6. Để A là trung điểm ED thì ΔABC vuông cân tại A
Giả sử ΔABC vuông cân tại A nên AH=HB (đường cao đồng thời trung tuyến) IA=IB (đường cao đồng thời trung tuyến)
Tứ giác ADBH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ADBH là hình bình hành
CM tương tự cho tứ giác AECH
Mà C,H,B thẳng hàng và HC=HB nên E,A,D thẳng hàng và A là trung điểm ED
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH chung( hv) HB=HC( H là trung điểm của cạnh BC-gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH( ch-cgv)
b) Vì tam giác ABC cân tại A(gt)
=> + Góc B= Góc C(t/c)
+ AB=AC(đ/n) (1)
Xét tam giác BHM vg tại M( HM vg góc với AB-gt) và tam giác CHN vg tại N( HN vg góc vs AC-gt) có:
HB=HC(H là trung điểm của BC-gt)
Góc B= góc C( cmt)
=> Tam giác BHM= tam giác CHN( ch-gn)
=> MB= NC( 2 cạnh tương ứng) (2)
Vì H nằm giữa A và B(hv)
=> MA+MB=AB(t/c) (3)
Vì N nằm giữa A và C(hv)
=> NA+NC=AC(t/c) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => AM=AN
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có AB=AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ tại H.
a) Chứng minh rằng . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Kẻ tại I và tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh: AE = AH
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE // BC.
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Xét hai tam giác vuông ΔABH ΔABH và ΔACH ΔACH:
Ta có: AH cạnh chung
AB=AC
Vậy ΔABH ΔABH = ΔACH ΔACH (c.g.c)
AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của ΔABC ΔABC cân tại A (AB=AC)
Vậy HC= HB hay H là trung điểm BC
2. BH = HC = BC2= 122 = 6BC2 = 122 = 6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
AH = √AB2 − HB2= √102 − 62 = 8AH = AB2− HB2 = 102− 62 = 8 cm
3. Ta có: AK là đường cao ΔAEH ΔAEH
Mà KE = KH nên AK cũng là đường trung tuyến ΔAEH ΔAEH
Vậy ΔAEH ΔAEH cân tại A
Nên AE=AH (1)
4. Ta có: AI là đường cao ΔADH ΔADH
Mà IH = ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADH ΔADH
Vậy ΔAEH ΔAEH cân tại A
Nên AD = AH (2)
Từ (1)(2) Suy ra: AE=AD hay ΔAED ΔAED cân tại A
5. Xét ΔAEF ΔAEF và ΔADF ΔADF:
Ta có: AF cạnh chung
AE=AD
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{ADF}\) \(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{ADF}\)
Vậy ΔAEFΔAEF =ΔADFΔADF (c.g.c)
Nên EF = FD; AF là đường trung tuyến ΔAED ΔAED cân nên đồng thời đường cao nên AF vuông góc ΔAED ΔAED (3)
AF vuông góc BC (4)
Từ (3)(4) Suy ra: DE//BC
6. Để A là trung điểm ED thì ΔABC ΔABC vuông cân tại A
Giả sử ΔABC ΔABC vuông cân tại A nên AH=HB (đường cao đồng thời trung tuyến) IA=IB (đường cao đồng thời trung tuyến)
Tứ giác ADBH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ADBH là hình bình hành
CM tương tự cho tứ giác AECH
Mà C,H,B thẳng hàng và HC=HB nên E,A,D thẳng hàng và A là trung điểm ED
Hình đó nha bn ^^
#hoc_tot#
:>>>
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm,kẻ AH vuông góc với BC tại H
a,Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH
b,Tính độ dài AH
c,Kẻ HI vuông góc với AB tại I,HK vuông góc với AC tại K vẽ các điểm D và E sao cho I,K lần lượt là trung điểm của HD,HE.Chứng minh AE=AH=AD
d,Tam giác ADE là tam giác gì?vì sao?Chứng minh DE song song BC
e,Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
CÁC BẠN GIÚP MK VS
mik ko biết !
THIÊn Lý
Cho tam giác ABC có AB= AC =10cm, BC=12cm,kẻ AH vuông góc vs BC tại H 1. Chứng minh tam giác ABH=ACH và H là trung điểm của BC 2. Tính AH? 3. Kẻ IH vuông góc vs AB tại I, kẻ HK vuông góc vs AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I và K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AE=AH 4. Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? 5. Chứng minh DE song song vs BC 6. Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để A là trung điểm của DE Giải giúp mình với cám ơn!!!
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
2: BH=CH=BC/2=6cm
=>AH=8cm
3: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHE cân tại A
hay AH=AE(1)
4: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH(2)
Từ (1) và (2)suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A
cho ΔABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH ⊥BC tại H
a) Chứng minh rằng: ΔABH = ΔACH. Từ đó suy ra H là trung điểm của BC
b) Tính độ dài AH
c) Kẻ HI ⊥ AB tại I và HK ⊥ AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh rằng AE = AH
d) Tam giác ADE là hình gì? Vì sao? Chứng minh DE // BC
e) Tìm điều kiện của tam giác abc để a là trung điểm của de
Cho tam giác ABC có AB = AC =10 cm ; BC =12cm . Kẻ AH vuông góc BC tại H .
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .
c) Kẻ HI vuông góc AB tại I ; HK vuông góc AC tại K . Vẽ các điểm D E, sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD HE , . Chứng minh AE = AH .
d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE / / BC .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE .
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
b: BH=CH=6cm
=>AH=8cm
c: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
hay AE=AH
d: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đườngtrung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH=AE
=>ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI⊥ AB tại I và HK⊥ AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I,K lần lượt là trung điểm của
HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
giúp minh nha
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: BH=CH=BC/2=6cm
=>AH=8cm
c: Xét ΔAEH có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAEH cân tại A
hay AH=AE(1)
Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó; ΔADH cân tại A
hay AD=AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A
d: Xét ΔAHI vuông tại I và ΔAHK vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Do đó: ΔAHI=ΔAHK
Suy ra: HI=HK
=>HD=HE
hay H nằm trên đường trung trực của DE(3)
Ta có: AD=AE
nên A nằm trên đường trung trực của DE(4)
Từ (3) và (4) suy ra AH là đường trung trực của DE