Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi thời gian dự kiến là $a$ ngày thì năng suất dự kiến là $\frac{130}{a}$ sản phẩm / ngày.
Theo bài ra ta có:
Năng suất thực tế: $\frac{130}{a}+2$
Thời gian thực tế: $a-2$
Sản lượng thực tế: $(\frac{130}{a}+2)(a-2)=130+2$
$\Leftrightarrow a-\frac{130}{a}=3$
$\Leftrightarrow a^2-3a-130=0$
$\Rightarrow a=13$ (chọn) hoặc $a=-10$ (loại)
Vậy thời gian dự kiến là $13$ ngày.
Gọi số sản phẩm mà công nhân đó cần làm trong mỗi giờ theo dự định là x(sản phẩm)
(ĐIều kiện : x∈n*)
số sản phẩm thực tế mà công nhân đó làm được trong mỗi giờ là:
x+3(sản phẩm)
Thời gian hoàn thành dự kiến là \(\frac{60}{x}\) (giờ)
Thời gian hoàn thành thực tế là \(\frac{60}{x+3}\) (giờ)
Người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có:
\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
=>\(\frac{60\left(x+3\right)-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)
=>\(\frac{60x+180-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)
=>x(x+3)=180
=>\(x^2+3x-180=0\)
=>(x+15)(x-12)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+15=0\\ x-12=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-15\left(loại\right)\\ x=12\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Vậy: số sản phẩm mà công nhân đó cần làm trong mỗi giờ theo dự định là 12(sản phẩm)
Gọi số sản phẩm mỗi ngày tổ làm được là x(sản phẩm)
(Điều kiện: x>10; x∈N*)
Số sản phẩm mỗi ngày tổ dự kiến làm được là: x-10(sản phẩm)
Thời gian dự kiến là \(\frac{240}{x-10}\) (ngày)
Thời gian thực tế là \(\frac{240}{x}\) (ngày)
Tổ hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có:
\(\frac{240}{x-10}-\frac{240}{x}=2\)
=>\(\frac{120}{x-10}-\frac{120}{x}=1\)
=>\(\frac{120x-120x+1200}{x\left(x-10\right)}=1\)
=>x(x-10)=1200
=>\(x^2-10x-1200=0\)
=>(x-40)(x+30)=0
=>x=40(nhận) hoặc x=-30(loại)
Vậy: số sản phẩm mỗi ngày tổ làm được là 40(sản phẩm)
Gọi số sản phẩn dự kiến làm mỗi ngày là x>3 sản phẩm và thời gian dự định làm là y>2 ngày
\(\Rightarrow\) Số sản phẩm dự định làm là \(xy\) sản phẩm
Do tăng năng suất mỗi ngày 5 sản phẩm thì thời gian hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên:
\(\left(x+5\right)\left(y-2\right)=xy\Rightarrow-2x+5y-10=0\)
Do giảm năng suất 3 sản phẩm mỗi ngày thì thời gian hoàn thành muộn 2 ngày nên:
\(\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy\Rightarrow2x-3y-6=0\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-10=0\\2x-3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=8\end{matrix}\right.\)
Công nhân đó được giao làm: \(15.8=120\) sản phẩm