Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài khó xơi trước để mát dạ đã rồi tính
\(3.\) Điều kiện để phương trình trên có nghĩa \(a\ne0;\) \(b\ne0\) và \(c\ne0\) (theo giả thiết)
Trừ \(1\) vào mỗi phân thức ở \(VT\) và trừ \(3\) cho \(VP\), ta được:
\(\frac{x-a-b-c}{a}+\frac{x-a-b-c}{b}+\frac{x-a-b-c}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
\(\text{*)}\) Nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ne0\) thì \(\left(\text{*}\right)\) \(\Rightarrow\) \(x-a-b-c=0\), tức \(x=a+b+c\)
\(\text{*)}\) Nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) thì từ \(\left(\text{*}\right)\), ta suy ra phương trình trên có nghiệm luôn đúng với mọi \(x\)
Vậy, phương trình có nghiệm là \(x=a+b+c\) với trường hợp \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ne0\)
và \(S=R\) nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(1.\) Gọi \(x\) \(\left(m\right)\) là chiều rộng ban đầu của miếng đất hình chữ nhật.
nên chiều rộng của miếng đất sau khi tăng lên \(10\) \(\left(m\right)\) là \(x+10\) \(\left(m\right)\)
Vì chu vi của miếng đất là \(160\) \(\left(m\right)\) nên nửa chu vi của miếng đất đó sẽ bằng \(80\) \(\left(m\right)\)
Khi đó, chiều dài ban đầu: \(80-x\) \(\left(m\right)\) nên khi giảm đi \(10\) \(\left(m\right)\) thì chiều dài mới là \(70-x\) \(\left(m\right)\)
Điều kiện: \(x<70\)
Ta có phương trình:
\(\left(70-x\right)\left(x+10\right)-x\left(80-x\right)=200\) \(\Leftrightarrow\) \(x=25\) (thỏa mãn điều kiện)
Do đó, chiều dài ban đầu \(80-25=55\) \(\left(m\right)\)
Vậy, ......
Gọi chiều rộng là x (x>0, mét)
=> chiều dài là: 3x
=> diện tích là: \(3x^2\)m2
Sau tăng
Chiều rộng là: x+4 m
chiều dài là: 3x+2 m
=> diện tích mới là: (x+4)(3x+2)=\(3x^2+14x+8\)m2
=> diện tích tăng thêm là: \(3x^2+14x+8-3x^2=14x+8=92\Leftrightarrow x=6\)
=> Chu vi miếng đất là: 2(x+3x)=8x=8.6=48 m
17. Nửa chu vi miếng đất là: \(48:2=24\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng, chiều dài miếng đất ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a;b< 24\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=24\\\left(a-2\right)\left(b+6\right)-ab=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=24\\6a-2b=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Diện tích miếng đất ban đầu là: \(a.b=9.15=135\left(m^2\right)\)
Mình làm bằng cách lớp 9 nhé :v
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x , y ( x,y > 0 ; x,y thuộc N )
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng : \(x=3y\left(1\right)\)
Tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2 :
\(\left(x-4\right)\left(y+2\right)=xy+28\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ta suy ra được hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x=3y\left(3\right)\\\left(x-4\right)\left(y+2\right)=xy+28\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(4\right)< =>\left(x-4\right)\left(y+2\right)=xy+28\)
\(< =>\left(3y-4\right)\left(y+2\right)=3y^2+28\)
\(< =>3y^2+6y-4y-8=3y^2+28\)
\(< =>\left(3y^2+2y-8\right)-\left(3y^2+28\right)=0\)
\(< =>2y-8-28=0< =>2y-36=0\)
\(< =>2y=36< =>y=\frac{36}{2}=18\left(5\right)\)
Thay 5 vào 3 ta được : \(x=3y< =>x=18.3=54\)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là : 54,18
ĐỀ ĐẠI SỐ 1 TIẾT
Bài 1: giải các phương trình sau
a) 4x(x-5) -6= 2x(2x-1)
↔ 4x2 -20x -6 = 4x2 -2x
↔ 4x2 -4x2 -20x + 2x= 6
↔ -18x=6
↔ x= \(\dfrac{-1}{3}\)
Vậy S= \(\dfrac{-1}{3}\)
b) \(\dfrac{3x-1}{2}\)= \(\dfrac{5x+4}{3}\)-2x MC= 6
↔ \(\dfrac{3\left(3x-1\right)}{3.2}\)= \(\dfrac{2\left(5x+4\right)}{3.2}\)- \(\dfrac{2x.6}{6}\)
↔ 3(3x-1) = 2(5x+ 4) - 2x.6
↔ 9x -3 =10x + 8 - 12x
↔ 9x - 10x + 12x= 8 +3
↔ 11x = 11
↔ x = 1
vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
c) ( x+ 2)2 -5x -10 = 0
↔ (x +2 )2 -5(x+2)=0
↔ ( x+2) ( x+2-5) =0
↔ (x+2) ( x-3) =0
↔ x +2 = 0 hay x-3=0
↔ x= -2 hay x= 3
Vậy phương trình có nghiệm là x=-2; x=3
Bài 2: giải
Gọi x + 15(m) là chiều dài ban đầu của hcn ( x <0)
→ x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật
⇒ Diện tích hình chữ nhật: Sbd = (x+ 15)x
= x2 + 15x (m)
Ta có chiều rộng lúc sau: x-3 (m)
chiều dài lúc sau : x + 15 +2(m)
⇒ Diện tích lúc sau : ( x - 3) ( x + 15+2)
= x2 + 15x + 2x - 3x - 45-6(m)
THEO ĐỀ BÀI TA CÓ : Sbđ - Sls = 61
↔ ( x2 + 15x) - ( x2 + 15x + 2x - 3x -45 -6) = 61
↔ x2 + 15x-x2 -15x-2x+3x+45+6=61
↔ x + 51= 61
↔ x = 10
⇒ x = 10 là chiều rộng (m)
⇒ x +15 ↔ 10 + 15 = 25 là chiều dài (m)
Bài 1: giải các phương trình sau
a) 4x(x-5)-6=2x(2x-1)<=>4x2-20x-6=4x2-2x<=>4x2-4x2 20x+2x=6<=>-18x=6<=>x=-3
Vậy Pt có tập no : S=\(\left\{-3\right\}\)
c) ( x+ 2)2 -5x -10= 0
<=>(x+2)2-5(x+2)=0
<=>(x+2)(x+2-5)=0
<=>(x+2)(x-3)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\x-3=0\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy Pt có tập no:S=\(\left\{-2;3\right\}\)
\(b,\dfrac{3x-1}{2}=\dfrac{5x+4}{3}-2x\Leftrightarrow\dfrac{5x+4}{3}-2x-\dfrac{3x-1}{2}=0\Leftrightarrow\dfrac{2\left(5x+4\right)-12x-3\left(3x-1\right)}{6}=0\Leftrightarrow\dfrac{10x+8-12x-9x+3}{6}=0\Leftrightarrow\dfrac{-11x+11}{6}=0\Leftrightarrow-11x+11=0\Leftrightarrow-11x=-11\Leftrightarrow x=1\)
Vậy PT có tập nghiệm : S=\(\left\{1\right\}\)
bài 1 câu a hình như bn làm sai rùi đó.
bài 2 cũng sai vì đề cho
lúc sau nếu tăng chiều dài, giảm chiều rộng. bạn ghi là chiều dài chủa miếng đất sau khi tăng, chiều rộng........ giảm
→ bài 2 bạn ghi sai đề rùi
à bn ghi là chiều rộng tăng , chiều dài........ giảm. nên sai
thanks nha
Ừ
Bài 1:
a) 4x(x - 5) - 6 = 2x(2x - 1)
⇔ 4x2 - 20x - 6 = 4x2 - 2x
⇔ 4x2 - 20x - 4x2 + 2x = 6
⇔ -18x = 6
⇔ x = 6 : (-18)
⇔ x = \(\dfrac{-1}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{\dfrac{-1}{3}\right\}\)
b) \(\dfrac{3x-1}{2}=\dfrac{5x+4}{3}-2x\)
⇔ \(\dfrac{3x-1}{2}-\dfrac{5x+4}{3}+2x=0\)
⇔ \(\dfrac{3\left(3x-1\right)}{6}-\dfrac{2\left(5x+4\right)}{6}+\dfrac{6.2x}{6}=0\)
⇔ \(\dfrac{9x-3}{6}-\dfrac{10x+8}{6}+\dfrac{12x}{6}=0\)
⇔ \(\dfrac{9x-3-10x-8+12x}{6}=0\)
⇔ \(\dfrac{11x-11}{6}=0\)
⇔ 11x - 11 = 0
⇔ 11x = 11
⇔ x = 11 : 11
⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{1\right\}\)
c) (x + 2)2 - 5x - 10 = 0
⇔ x2 + 2.x.2 + 22 - 5x - 10 = 0
⇔ x2 + 4x + 4 - 5x - 10 = 0
⇔ x2 - x - 6 = 0
⇔ x2 - 3x + 2x - 6 = 0
⇔ x(x - 3) + 2(x - 3) = 0
⇔ (x - 3)(x + 2) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{-2;3\right\}\)
Bài 2:
Gọi chiều rộng ban đầu là a (m)
⇒ chiều dài ban đầu là a + 15 (m)
⇒ diện tích miếng đất ban đầu là a(a + 15) (m2)
Suy ra: chiều rộng sau khi giảm là a - 3 (m)
chiều dài sau khi tăng là a + 17 (m)
⇒ diện tích miếng đất lúc sau là (a - 3)(a + 17) (m2)
Do đó:
(a - 3)(a + 17) = a(a + 15) - 61
⇔ a2 + 17a - 3a - 51 = a2 + 15a - 61
⇔ a2 + 14a - 51 = a2 + 15a - 61
⇔ a2 + 14a - a2 - 15a = -61 + 51
⇔ a = 10
⇒ a + 15 = 10 + 15 = 25
Vậy chiều rộng miếng đất là 10m; chiều dài miếng đất là 25m