Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) XétΔABC và ΔDEC có :
góc A = góc CED = 90O (gt)
góc C chung
=> tam giác ABC đông dạng tam giác EDC ( g.g )
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có :
BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=32+42−−−−−−√=25−−√=5(cm)
AD là phân giác góc A, nên :
DBDC=ABAC
DBDC+DB=ABAC+ABhay DBBC=ABAC+AB
= DB5=34+3 => DB = 5.34+3= 1,5 (cm)
d) Diện tích tam giác ABC là :
SABC=12AB.AC=12.3.4=6(cm2)
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{BAC}+\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=180^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có : \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABC\) Và \(\Delta DAB\)có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{D}B}\) ( cùng = 900 )
\(\widehat{ACB}=\widehat{B_1}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) \(~\) \(\Delta DAB\) ( g - g )
b) Áp dụng định lí Py - ta - go
vào \(\Delta ABC\)vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 + 202
BC2 = 225 + 400
BC2 = 625
BC = 25 ( cm )
Do \(\Delta ABC\)\(~\)\(\Delta DAB\)\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{D}}{AB}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{15}{20}=\frac{A\text{D}}{15}\)\(\Rightarrow\)\(A\text{D}=\frac{15.15}{25}=9\)( cm )
Áp dụng định lí Py - Ta - Go vào \(\Delta DAB\) vuông tại A
AB2 = BD2 + AD2
152 = BD2 + 92
BD2 = 225 - 81
BD2 = 144
BD = 12 ( cm )
c) Do AD // BC \(\Rightarrow\)\(\frac{A\text{D}}{BC}=\frac{AI}{BI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{BI}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{AB-AI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{15-AI}\)\(\Rightarrow\)\(135-9AI=25AI\)\(\Rightarrow135=34AI\)\(\Rightarrow\)\(AI=\frac{135}{34}\)
Ta có : \(S_{\Delta AIC}=\frac{135}{34}.\frac{1}{2}.20=\frac{675}{17}\) ( cm2 )
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.15.20=150\) ( cm2 )
\(\Rightarrow\)\(S_{\Delta BIC}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AIC}\)\(=150-\frac{675}{34}=\frac{1875}{17}\) ( cm2 )
B C A I D y x
Do AD // BC
Mà DB\(\perp\)BC
\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) DB
a: Sửa đề: ΔABC~ΔDAB
AD//BC
BC⊥BD
Do đó: AD⊥BD tại D
Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có
\(\hat{ABC}=\hat{DAB}\) (hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔABC~ΔDAB
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625=25^2\)
=>BC=25(cm0
ΔABC~ΔDAB
=>\(\frac{AB}{DA}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{DB}\)
=>\(\frac{15}{DA}=\frac{25}{15}=\frac{20}{DB}\)
=>\(\frac{15}{DA}=\frac{20}{DB}=\frac53\)
=>\(\begin{cases}DA=15\cdot\frac35=9\left(\operatorname{cm}\right)\\ DB=20\cdot\frac35=12\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
c: Xét ΔIAD và ΔIBC có
\(\hat{IAD}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong, AD//BC)
\(\hat{AID}=\hat{BIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAD~ΔIBC
=>\(\frac{IA}{IB}=\frac{ID}{IC}=\frac{AD}{BC}=\frac{9}{25}\)
\(\frac{IA}{IB}=\frac{9}{25}\)
=>\(\frac{S_{CIA}}{S_{CIB}}=\frac{9}{25}\)
=>\(S_{CIA}=\frac{9}{25}\cdot S_{CIB}\)
Ta có: \(\frac{ID}{IC}=\frac{9}{25}\)
=>\(\frac{S_{AID}}{S_{AIC}}=\frac{9}{25}\)
=>\(S_{AID}=\frac{9}{25}\cdot S_{AIC}=\frac{9}{25}\cdot\frac{9}{25}\cdot S_{BIC}=\frac{81}{625}\cdot S_{BIC}\)
Vì \(\frac{ID}{IC}=\frac{9}{25}\)
nên \(\frac{S_{BID}}{S_{BIC}}=\frac{9}{25}\)
=>\(S_{BID}=\frac{9}{25}\cdot S_{BIC}\)
Ta có: \(S_{AID}+S_{BID}+S_{CIA}+S_{CIB}=S_{ADBC}\)
=>\(S_{BIC}\left(1+\frac{9}{25}+\frac{9}{25}+\frac{81}{625}\right)=S_{ADBC}\)
=>\(S_{BIC}\left(\frac{625}{625}+\frac{450}{625}+\frac{81}{625}\right)=S_{ADBC}\)
=>\(S_{BIC}\cdot\frac{1156}{625}=S_{ADBC}\)
=>\(S_{BIC}=S_{ADBC}\cdot\frac{625}{1156}=\frac12\left(AD+BC\right)\cdot BD\cdot\frac{625}{1156}\)
\(=\frac12\left(9+25\right)\cdot12\cdot\frac{625}{1156}=\frac12\cdot34\cdot12\cdot\frac{625}{1156}=6\cdot34\cdot\frac{625}{1156}=6\cdot\frac{625}{34}=3\cdot\frac{625}{17}=\frac{1875}{17}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a/ xet tam giac ABC VA tam giac DABco
AB chung
DAB =ABC(slt)
=>tam giac ABC DONG DANG TAM GIAC DAB(GG)
b/ap dung dinh ly pitago
bc^2=ab^2+ac^2
bc^2=15^2+20^2
bc=cang 525(tu tinh)
ta co ABC dong dang dab
=>ab/ad=bc/ab
=>ad=ab^2/bc
ad=125/cang525(tu tinh0
Câu a, Có AD//BC (gt)
=>góc DAC = góc BCA (2 góc so le trong)
Xét tam giác ADC và tam giác CAB có:
góc CDA = góc BAC = 90
độ góc DAC = góc BCA (cmt) =>
tam giác ADC ~ tam giác CAB (g-g)
Câu b, Xét tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Py-ta-go)
Thay AB=6cm AC=8cm
=>BC=10cm
Có tam giác ADC ~ tam giác CAB (câu a)
=>Nhấp chuột và kéo để di chuyển
Thay AB=6cm AC=8cm BC=10cm =>DC=4,8cm
Câu c,
Áp dụng đ/l Py-ta-go vào tam giác vuông ADC, ta tính được AD=6,4cm
Tự chứng minh tam giác AID ~ CIB (g-g)\
=>\(\frac{AD}{BC}=\frac{AI}{CI}\)
=>\(\frac{AD}{BC+AD}=\frac{AI}{CI+AI}\) = \(\frac{AI}{AC}\)
=>AI=\(\frac{128}{41}\)
SBIC = SABC-SABI = \(\frac{1}{2}\)AC.AB -\(\frac{1}{2}\)AI.AB = \(\frac{1}{2}\)AB(AC - AI) = \(\frac{1}{2}\).6(8-\(\frac{128}{41}\)) = \(\frac{600}{41}\) \(\approx\)14,63cm2
OK.thế là giống kq rồi