Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :\(a=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\Rightarrow10a=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\dfrac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\dfrac{9}{10^{12}-1}\)
\(b=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\Rightarrow10b=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\dfrac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\)
Ta có : \(1-\dfrac{9}{10^{12}-1}\le1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\) hay \(10a< 10b\Rightarrow a< b\)
Nếu:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< 1\)
\(A< \dfrac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\Rightarrow A< \dfrac{10^{11}+10}{10^{12}+10}\Rightarrow A< \dfrac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}\Rightarrow A< \dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
ta có :
\(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\\ 10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\dfrac{9}{10^{12}-1}\\ =>10A< 1\\ B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\\ 10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\\ =>10B>1\)
=> 10A<10B =>A<B
vậy A bé hơn B
Bạn ơi !
Hàng thứ 2 dưới lên phải viết là : Ta có : 10A < 10B => A < B
a, \(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}==\left(\frac{7}{8^4}-\frac{3}{8^4}\right)-\left(\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^3}\right)=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)
Vậy A < B
b, \(A=\frac{10^7+5}{10^7-8}=\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)
\(B=\frac{10^8+6}{10^8-7}=\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)
Vì \(10^7-8< 10^8-7\Rightarrow\frac{1}{10^7-8}>\frac{1}{10^8-7}\Rightarrow\frac{13}{10^7-8}>\frac{13}{10^8-7}\Rightarrow A>B\)
c,Áp dụng nếu \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{a+n}\) có:
\(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)
Vậy A < B
Ta có: \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{10^{11}+10}{10^{12}+10}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\).
Cách 2:
Ta có: \(10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\dfrac{9}{10^{12}-1}\)
\(10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{12}-1}< \dfrac{9}{10^{11}+1}\Rightarrow1-\dfrac{9}{10^{12}-1}< 1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow10A< 10B\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
ta có: \(A=\dfrac{10.10^{10}-1}{10.10^{11}-1}=\dfrac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)
so sánh: \(A=\dfrac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)và \(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
a, Ta có : \(10^{15}\cdot11=10^{15}\left(10+1\right)=10^{16}+10^{15}\)
Vì \(10^{16}+10^{15}>10^{16}+10\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{16}+10^{15}}{10^{16}+1}>\dfrac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\)
Hay A>B
b, Ta có : \(C=\dfrac{10^{10}+1}{10^{10}-1}=\dfrac{10^{10}}{10^{10}-1}+\dfrac{1}{10^{10}-1}\)
\(D=\dfrac{10^{10}-1}{10^{13}-3}=\dfrac{10^{10}}{10^{13}-3}+\dfrac{-1}{10^{13}-3}\)
Vì \(\dfrac{10^{10}}{10^{10}-1}>\dfrac{10^{10}}{10^{13}-3};\dfrac{1}{10^{10}-1}>\dfrac{-1}{10^{13}-3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{10}+1}{10^{10}-1}>\dfrac{10^{10}-1}{10^{13}-3}\)
Hay C > D
a, Ta có : \(1 0^{15} \cdot 11 = 1 0^{15} \left(\right. 10 + 1 \left.\right) = 1 0^{16} + 1 0^{15}\)
Vì \(1 0^{16} + 1 0^{15} > 1 0^{16} + 10\)
\(\Rightarrow \frac{1 0^{16} + 1 0^{15}}{1 0^{16} + 1} > \frac{1 0^{16} + 10}{1 0^{16} + 1}\)
Hay A>B
b, Ta có : \(C = \frac{1 0^{10} + 1}{1 0^{10} - 1} = \frac{1 0^{10}}{1 0^{10} - 1} + \frac{1}{1 0^{10} - 1}\)
\(D = \frac{1 0^{10} - 1}{1 0^{13} - 3} = \frac{1 0^{10}}{1 0^{13} - 3} + \frac{- 1}{1 0^{13} - 3}\)
Vì \(\frac{1 0^{10}}{1 0^{10} - 1} > \frac{1 0^{10}}{1 0^{13} - 3} ; \frac{1}{1 0^{10} - 1} > \frac{- 1}{1 0^{13} - 3}\)
\(\Rightarrow \frac{1 0^{10} + 1}{1 0^{10} - 1} > \frac{1 0^{10} - 1}{1 0^{13} - 3}\)
Hay C > D
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\) theo công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(A< \frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{10}\left(10+1\right)}{10^{11}\left(10+1\right)}=\frac{10^{10}}{10^{11}}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{10}\cdot10^{12}}{10^{11}\cdot10^{12}}=\frac{10^{22}}{10^{23}}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}\)
Lại áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}< \frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}=B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Hoặc \(A< \frac{10^{11}-1+2}{10^{12}-1+2}=\frac{10^{12}+1}{10^{12}+1}\)
..... (EZ)
Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Mến Vũ đề so sánh không thể sai
Nguyễn Thanh Hằng lời giải của bạn đúng đế ở lazi không đúng đề này
Linh Linh bạn đúng
Mến Vũ này
bạn có biết đề sai khác đề dẽ không hả
cô giáo dạy bạn đề dẽ là đề à.
=> học lại văn đi
và mình đâu cần nhìn kỹ
@ học văn trước Học toán đi bạn
để mình dạy cho bạn
Đề dẽ là đề không khó
đề sai là đề không đúng
sửa đề là sửa đề
nếu sửa đề phải sửa trước khi có lời giải
(1) cụ thể bạn có biết cái đề đề sai với cái đề dẽ khác nhau chưa
(2) việc khó dẽ tùy trinh độ mõi ngừoi
bạn giỏi thì bạn bảo dẽ
với kẻ ấu trĩ này bài nào cũng khó không có cao siêu như bạn
Đề sai @@
B=1 A<1
SO SÁNH CLONE
ngonhuminh nhìn kĩ lại bn ei :))
A = \(\dfrac{1.0^{11}-1}{10^{12}-1}=\dfrac{-1}{10^{12}-1}\)
B = \(\dfrac{10^{10}+1}{10^{10}+1}=1\)
- Bài này nếu đề đúng thì cần j mất thời gian nghĩ =)) khó lắm đâu
Nhìn là ra ngay A < B
ngonhuminh đề dễ thế thì bn ý đâu cần phải hỏi ?? (tự làm cx đc mà)
vs lại t thấy các bn \(\ne\) sửa đề mà, có như thế kia đâu =))
ngonhuminh t đag nch vs bn politely :)) đừng important hóa vấn đề lên =))
Đề đúng đấy bạn ạ !
Thật ra bài này là bài cô giáo mình test độ nhanh trí , nhưng do mình làm lúc gần 10h ( 10h là mình ngáp roài =-='' ) nên đầu óc lúc đó chỉ muốn ngủ hoy !
Nói chung là đề ĐÚNG ạ !
Cảm ơn các bạn nhiều lắm ạ
!
ớ thế ai xóa mất 1 câu trả lời đi thế ạ ???
là sao.