Bài 9: \(132=2^2\cdot11\cdot3;72=2^3\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(132;72)\(=2^2\cdot3=12\)

Nếu muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là bằng nhau thì khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là ước chung của 132 và 72

=>KHoảng cách giữa hai cây liên tiếp là ƯCLN(132;72)=12(m)

Chu vi khu vườn là:

\(\left(132+72\right)\cdot2=204\cdot2=408\left(m\right)\)

Số cây khi đó là:408:12=34(cây)

Bài 8: \(28=2^2\cdot7;36=2^2\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(28;36)\(=2^2=4\)

Vì số bút ở mỗi hộp bằng nhau nên số bút ở mỗi hộp là ước chung của 28 và 36

mà số bút ở mỗi hộp lớn hơn 2

nên mỗi hộp có 4 cây bút

8.

Số bút trong mỗi hộp = UC(28;36)={2;4}

Do số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2

=> Số bút trong mỗi hộp là 4 cái

9.

Khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp = UCLN(132;72)=12 m

Chu vi mảnh vương là

(132+72)x2=408 m

Số cây là

408:12=34 cây

8 hộp , mỗi hộp 33 chiếc hặc 6 hộp mỗi hộp 4 chiếc

có hai cách chia

-chia thành 6 hộp thì mỗi hộp có 4 cây bút

-chia thành 8 hộp thì mỗi hộp có 3 cây bút

Gọi x là số hộp Khi đó 24 chia hết cho x => x thuộc Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24} Mà 5 < x < 12 Nên x thuộc 6;8 Nếu chia thành 6 hộp thì mỗi hộp có : 24 : 6 = 4 (cái bút) Nếu chia thành 8 hộp thì mỗi hộp có : 24 : 8 = 3 (cái bút) 

Gọi số hộp bút là a

25⋮a; 20⋮a; a>2

a∈ƯC(25;20)

25=5²

20=5.4

ƯCLN(25;20)=5

Mà a>2 nên a=5

Gọi x là số chiếc bút trong mỗi hộp bút chì màu (chiếc, x ∈ N*; x  > 2)

Theo bài ra ta có: 25 chia hết cho x; 20 chia hết cho x

Suy ra x là ƯC(25; 20)

Ta có: 25 = 5²;     20 = 2².5

ƯCLN(25; 20) = 5

ƯC(25; 20) = Ư(5) = {1; 5} nên x ∈ {1;5}

Mà x > 2 nên x = 5.

Vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc.

Gọi số bút bi là a

Ta có:24\(⋮\)a\(\Rightarrow\)a\(\in\)Ư(24)

Theo bài ra 5<a<12

Mà Ư(24)=1;2;3;4;6;12;-1;...

Suy ra a=6

Vậy mỗi hôppj có 6 bút bi

gọi số hộp cần tìm là x (x thuộc N*; hộp)

Nam muốn chia đều 24 cái bút bi vào các hộp

=> x thuộc Ư(24)

=> x thuộc {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} 

        mà 5 < x < 12

=> x thuộc {6; 8}

nếu x = 8  thì số bút ở mỗi hộp là :

24 : 8 = 3 (cái)

nếu x = 6 thì số bút ở mỗi hộp là :

24 : 6 = 4 (cái)

vậy_

Chọn D