Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
$(x-6)(2x+10)>0$
$2x+10=2(x+5)$
$(x-6)(x+5)>0$
Hai nghiệm: $x=-5,\ x=6$
Tích dương khi:
$x<-5$ hoặc $x>6$
Vậy $x\in(-\infty;-5)\cup(6;+\infty)$.
2. $(2x-8)(x-2)<0$
$2(x-4)(x-2)<0$
$(x-4)(x-2)<0$
Hai nghiệm: $x=2,\ x=4$
Tích âm khi:
$2<x<4$
Vậy $x\in(2;4)$.
a) \(2^3:\left|x-2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow8:\left|x-2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=8:2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=4\)
Xét trường hợp 1: \(x-2=4\)
\(\Rightarrow x=4+2\)
\(\Rightarrow x=6\)
Xét trường hợp 2: \(x-2=-4\)
\(\Rightarrow x=-4+2\)
\(\Rightarrow x=-\left(4-2\right)\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-2\)
b)
a) Cho đa thức : f(x) = a.x + b ( a # 0 )
Biết f(0) = 0. CMR : f(x) = -f(-x) với mọi x
Giải: vì f(0) = 0 nên ta có:
a.0 + b = 0
0 + b = 0
b = 0
Nên F(x) = ax
f(x) = ax
F(-x) = a.(-x)
f(-x) = -ax = - f(x) (đpcm)
a): Ta có:
x2 - 6x +10
= x2 - 3x -3x + 10
=x(x-3) -3x +9 +1
= x(x-3) - 3(x-3) + 1
=(x-3)(x-3) + 1
= (x-3)2 +1
Vì (x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x\(\in\) R nên:
(x-3)2 +1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R
=> (x-3)2 +1 > 0 với mọi x