a) \(k=-5\)

b) 

c)  x             -4                 -1                2                   3

     y             20                 5               -10               -15

Tìm x xong rồi tìm y

3 thì làm kiểu gì cũng được

BÀi 2:

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE và AB=AE

Xét ΔDBI vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE
\(\hat{BDI}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBI=ΔDEC
=>BI=EC

ΔDBI=ΔDEC
=>DI=DC

c: Xét ΔAIC có

IE,CB là các đường cao

IE cắt CB tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔAIC

=>AD⊥IC tại H

Bài 1:

a: Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=47^0\)

nên \(\hat{BOD}=47^0\)

b: Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

c: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

TA có: AD//BC

OH⊥AD

Do đó: OH⊥BC

Qua E, kẻ tia EM nằm giữa hai tia EA và EB sao cho EM//Ax

EM//Ax

=>\(\hat{AEM}+\hat{xAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{AEM}=180^0-130^0=50^0\)

Ta có: tia EM nằm giữa hai tia EA và EB

=>\(\hat{AEM}+\hat{BEM}=\hat{AEB}\)

=>\(\hat{BEM}=120^0-50^0=70^0\)

Ta có: \(\hat{BEM}+\hat{EBy}=70^0+110^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên EM//By

mà EM//Ax

nên Ax//By

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=3cm\)

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=3\sqrt{13}cm\)

a: xx'//yy'

At cắt x'x tại A

Do đó: At cắt đường thẳng yy'

b: AC là phân giác của góc xAB

=>\(\hat{xAC}=\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{xAB}=\frac12\cdot70^0=35^0\)

Ax//BC

=>\(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ACB}=35^0\)

\(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^4=0\)

vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0;\left(3x-2\right)^4\ge0\)

nên\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3x-2=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Bạn làm như trên \(\uparrow\)sau đó thì kết luận :

Vậy không có giá trị x nào thỏa mản (2x + 3)² + (3x - 2)⁴ = 0 .