1. p=2500(Pa)

2. Δh=2(cm)

3. ΔV=60(cm3)

Giải thích các bước giải:

1.

Mở khóa K, sau khi cân bằng thì độ cao cột nước ở mỗi bình là h(cm).

Tổng thể tích nước không đổi nên ta có:

       Vnước=h1S1+h2S2=h(S1+S2)

→h=h1S1+h2S2S1+S2=20.30+40.1030+10=25(cm)=0,25(m)

Áp suất của nước lên mỗi nhánh là:

       p=10Dnh=10.1000.0,25=2500(Pa)

2.

       Dd=800(kg/m3)=0,8(g/cm3)

Độ cao cột dầu ở nhánh A là:

       hd=VdS1=mDdS1=2400,8.30=10(cm)

Gọi độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là h3(cm).

Lấy A1 là điểm nằm giữa mặt phân cách giữa hai chất lỏng trong nhánh A. B1 là điểm nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang với A1 ở nhánh B.

Áp dụng tính chất bình thông nhau:

       pA1=pB1

⇔10Ddhd+p0=10Dnh3+p0(p0 là áp suất khí quyển)

⇔h3=DdhdDn=800.101000=8(cm)

Độ chênh lệch mực mặt thoáng của chất lỏng ở hai nhánh là:

       Δh=hd−h3=10−8=2(cm)

3.

Gọi chiều cao cột nước ở nhánh A là h4(cm).

→ Chiều cao cột nước ở nhánh B là h4+h3(cm).

Tổng thể tích nước là:

       Vnước=h4S1+(h4+h3)S2=h(S1+S2)

⇔h4=h(S1+S2)−h3S2S1+S2

              =25(30+10)−8.1030+10=23(cm)

Thể tích nước ở nhánh A trước và sau khi đổ thêm dầu là:

       VA=hS1=25.30=750(cm3)

       VA'=h4S1=23.30=690(cm3)

Thể tích nước chảy từ nhánh A sang nhánh B khi đổ thêm dầu là:

       ΔV=VA−VA'=750−690=60(cm3)

S2/S1=50

=>S2/S1=F2/F1=50

Mà F2=8000N=>8000/F1=50 =>F1 = 8000:5 = 1600(N)

2 tấn = 2 000 kg

Gọi F₂ là lực tác dụng lên pittong lớn.

Trọng lượng của ô tô là:

\(P=10m=10\times2000=20000\left(N\right)\)

Lực tác dụng lên pittong nhỏ là:

\(\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}\Rightarrow F_1=\frac{F_2\times S_1}{S_2}=\frac{20000S_1}{100S_1}=200\left(N\right)\)

kcj *(^o^)*

GIẢI :

đổi : \(100cm^2=0,01m^2\)

\(200cm^2=0,02m^2\)

\(F=m.10=500.10=5000\left(N\right)\)

Áp suất của máy nén thủy lực 1 :

\(p_1=\dfrac{F}{S_1}=500000\left(Pa\right)\)

Lực tác dụng để nâng vật này lên:

\(p=\dfrac{F}{S}\Leftrightarrow F=p.S=500000.0,02=10000\left(N\right)\)

Vậy Ta phải tác dụng 1 lực tối thiểu là 10000N để nâng vật lên.

Khi thanh chìm vừa chạm đáy bình:
Tiết diện chứa nước của bình có thanh là:

\(S_d=100-40=60cm^2\)

ta có \(V_n=1,2dm^3=1200cm^3\)

độ cao cột nc

\(h_n=\dfrac{V_n}{S_d}=\dfrac{1200}{60}=20\left(cm\right)\)

thể tích nc bị chiếm chỗ

\(V=S_t.h_n=40.20=800cm^3\)

1g/cm³=1000kg/m³

trọng lượng riêng của nước

d=10D=0,01N/cm³

Độ lớn lực acsimet đẩy thanh lên thanh:

\(F_A=d.V=0,01.800=8\left(N\right)\)

\(\Rightarrow\) m tối thiểu \(m=\dfrac{F_A}{10}=\dfrac{8}{10}=0,8\left(kg\right)\)

giải lại bài với S'₂=80cm³

\(S_d=100-80=20\left(cm^2\right)\)

độ cao cột nc

\(h_n=\dfrac{V_n}{S_d}=\dfrac{1200}{20}=60\left(cm\right)\) (1200 là V_n trên tính r)

thể tích nc bị chiếm chỗ

\(V=S_t.h_n=80.60=4800\left(cm^3\right)\)

Độ lớn lực acsimet đẩy thanh lên thanh:

\(F_A=d.V=0,01.4800=48\left(N\right)\)

m tối thiểu

\(m=\dfrac{F_A}{10}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(kg\right)\)

1) 2N

2) không biết

3) 700g

7) 100\(\sqrt{15}\)

4. Trọng lượng giêng của nước là:

\(d=D.10=1000.10=10000\)(N/m³)

Theo công thức tính lực đẩy ác si mét ta có: \(F_A=d.V\)

nên thể tích của vật đó là: \(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{80000}{10000}=8\)(m³)

2. Gọi thế tích gỗ là V

Trọng lượng riêng của nước là D

Trọng lượng riêng của dầu là D'

Trọng lượng khối gỗ là P

Khi thả gỗ vào nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: \(F_A=\dfrac{2.10D.V}{5}\)

Vì vật nổi lên ta có: \(F_A=P\Rightarrow\dfrac{2.10.D.V}{5}\) (1)

Khi thả khúc gỗ vào dầu lực ác - si - mét tác dụng lên vật là:

\(F_A'=\dfrac{1.10.D'.V}{2}\)

Vì vật nổi nên: \(F_A'=P=\dfrac{1.10.D'.V}{2}=P\) (2)

Từ (1) và (2) => \(F_A=F_A'\) hay \(\dfrac{2.10.D.V}{5}\) = \(\dfrac{1.10.D'.V}{2}\)

\(\Leftrightarrow8.10.D.V=9.10.D'.V\)

\(\Leftrightarrow D'=\dfrac{8.10.D.V}{9.10.V}=\dfrac{8}{9}.D\) (*)

Thay D = 1 kg/m³ vào (*) ta có:

\(D'=\dfrac{8}{9}.1=\dfrac{8}{9}\) kg/m³

Vậy khối lượng riêng của dầu là \(\dfrac{8}{9}\approx0,89\)kg/m³