YP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YP
2
15 tháng 1 2022
tự vẽ hình nhé Gọi E là trung điểm của CD.
Xét tam giác BDC ta có:
M là trung điểm của BC ( gt )
E là trung điểm của CD (cách vẽ)
=> EM là đường trung trực của tam giác BDC.
=> EM // BD => EM // ID ( I thuộc BD )
Xét tam giác AME có:
I là trung điểm của AM (gt)
EM // ID (cmt)
=> D là trung điểm của AE
Xét tam giác AME có:
I là trung điểm của AM (gt)
D là trung điểm của AE (cmt)
=> ID là đường trung bình của tam giác AME.
⇒ID=12ME⇒ID=12ME
Mà ME=12BDME=12BD ( ME là đường trung bình của tam giác BDC )
Nên ID=14BD(1)ID=14BD(1)
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2+AC2 ( Định lý Pitago thuận)
Thay:
132 = 52 + AC2
169 = 25 + AC2 => AC2 = 169 - 25 = 144
=> AC2 = 122
=> AC = 12 (cm)
Ta có: AD = ED ( D là trung điểm của AE )
ED = EC ( E là trung điểm của DC)
=> AD = ED = EC
Mà AD + ED + EC = AC (gt)
Nên: AD + AD + AD = AC
=> 3AD = AC
=> AD = AC/3
Mặt khác AC = 12 cm (cmt)
=> AD = 12/3 = 4 (cm)
Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:
BD2 = AB2+AD2 ( định lý Pitago thuận)
BD2 = 52+42
BD2 = 25 + 20
BD2 = 45
=> BD=√45⇒BD=3√5(cm)(2)BD=45⇒BD=35(cm)(2)
Thế (2) vào (1) ta được:
ID=3√54(cm)(3)ID=354(cm)(3)
Ta có:
BI + ID = BD ( I thuộc BD )
=> BI = BD - ID (4)
Thế (2), (3) vào (4) ta được:
BI=3√5−3√54BI=35−354
BI=3√5(1−14)BI=35(1−14)
BI=3√5.34BI=35.34
BI=9√54(cm)
16 tháng 2 2021
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Vậy ...
DA
4
3 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ AB^2=BC^2-AC^2=\sqrt{10^2-8^2}\\ =\sqrt{100-64}=6\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: BA=BD; EA=ED
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó:ΔAEK=ΔDEC
Suy ra: EK=EC
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ AC^2=BC^2-AB^2\\ AC^2=13^2-5^2\\ AC^2=169-25\\ AC^2=144\\ AC=12\left(cm\right)\)