Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B H D K C
a, \(BH\le BD\)đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xuyên
BH = BD khi và chỉ khi \(H\equiv D\), tức là \(AD\perp BC\)
b, Ta có : \(BH\le BD\)và \(CK< CD\)nên \(BH+CK\le BD+CD=BC\)
Xảy ra \(BH+CK=BC\)khi và chỉ khi \(AD\perp BC\).
a: Xét ΔABC có \(\hat{A}<\hat{B}<\hat{C}\)
mà BC,AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc A,B,C
nên BC<AC<AB
b: ΔBHD vuông tại H
=>BH<=BD
BH=BD khi H trùng với D
hay D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
c: ΔCKD vuông tại K
=>CK<=CD
BH<=BD
CK<=CD
Do đó: BH+CK<=BD+CD
=>BH+CK<=BC
Hình ( bn tự vẽ)
a) xét \(\Delta HBD\)có \(\widehat{BHD}=90^o\)( do \(BH\perp AD\equiv H\))
\(\Rightarrow\)\(BH>BD\)(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(1)
b)Xét \(\Delta KHD\)có \(\widehat{CKD}=90^o\)( do \(CK\perp AD\equiv K\))
\(\Rightarrow CK>CD\)(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(2)
Tử (1) và (2) \(\Rightarrow BH+CK>BD+CD\)
Hay \(BH+CK>BC\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT~
Sửa đề: D thuộc cạnh BC. H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên cạnh AD
a: ΔBHD vuông tại H
=>BD là cạnh huyền
=>BD là cạnh lớn nhất trong ΔBHD
=>BH<=BD
Dấu '=' xảy ra khi H trùng với D
hay D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
b: ΔCKD vuông tại K
=>CD là cạnh huyền
=>CD là cạnh lớn nhất trong ΔCKD
=>CK<=CD
BH<=BD
CK<=CD
Do đó: BH+CK<=BD+CD
=>BH+CK<=BC
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
Ta xét tam giác BDH có BD là cạnh đối diện góc vuông => BD>BH (1)
Xét tam giác CDK có CD là cạnh đối diện góc vuông => CD>CK (2)
Cộng vế 1 với vế 2, ta được BH+CK<BD+CD
<=> BH+CK<BC
+ Trong tg vuông BHD có BD>BH (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
+ Trong tg vuông CKD có CD>CK )lý do như trên)
=> BD+CD=BC>BH+CK
a: ΔBHD vuông tại H
=>BH<BD
BH=BD khi H trùng với D
=>AD vuông góc BC
b: ΔCKD vuông tại K
=>CK<CD
mà BH<BD
nên BH+CK<BC